兰州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、一个正多边形每个内角都等于，若用这种多边形拼接地板，需与下列选项中哪种正多边形组合（　　）

A．正三角形

B．正四边形

C．正五边形

D．正六边形

2、已知，那么与的大小关系是（ ）

A. B. C. D.

3、在平面内，由图1经过两次图形变换后得到图2，下列说法错误的是（       ）

A．只需经过两次轴对称变换

B．只需经过两次中心对称变换

C．先经过轴对称变换，再进行中心对称变换

D．先经过中心对称变换，再进行轴对称变换

4、下列各式成立的是（    ）

A. ＝±5    B. ±＝4    C. ＝5    D. ＝±1

5、的值等于（       ）

A．2

B．1

C．

D．

6、如图，，分别平分的外角，．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、将抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，所得抛物线解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，点在的延长线上，下列条件中，能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，其中图1有个三角形，图2有个三角形，图3有个三角形，……，照此规律，则图10中三角形的个数是（   ）

A. B. C. D.

10、已知的半径是，点在圆内，则的长（       ）

A．小于

B．等于

C．大于

D．等于

11、云南的高黎贡山以其独特的地理地貌和丰富的动植物资源著称于世．在高黎贡山生长着中国特有树种——毛杉，它的种子十分细小，重量很轻，一粒种子仅有0.0015克．用科学记数法表示这个种子的质量为______克．

12、如图所示的网格是正方形网格，，，，是网格线交点，恰好经过点，，，OD为与网格线重合的一条半径，则∠ABC 与∠AOD大小关系为：∠ABC ____∠AOD（填“＞”，“＝”或“＜”）．

13、在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝x－1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1——————y2.(填“＞”“＜”或“＝”)

14、－的相反数是__________，－的倒数是__________．

15、点到轴的距离是______．

16、已知关于的二次方程的两根为、，且，则________，________．

17、如图，四边形和都是平行四边形．求证：四边形是平行四边形．

18、(1) 计算：

(2) 解方程：

19、如图，已知二次函数L1：y＝mx2+2mx﹣3m+1（m≥1）和二次函数L2：y＝﹣m（x﹣3）2+4m﹣1（m≥1）图象的顶点分别为M，N，与x轴分别相交于A、B两点（点A在点B的左边）和C、D两点（点C在点D的左边）．

（1）函数y＝mx2+2mx﹣3m+1（m≥1）的顶点坐标为______；当二次函数L1，L2的y值同时随着x的增大而增大时，则x的取值范围是______；

（2）当AD＝MN时，判断四边形AMDN的形状（直接写出，不必证明）；

（3）抛物线L1，L2均会分别经过某些定点，

①求所有定点的坐标；

②若抛物线L1位置固定不变，通过左右平移抛物线L2的位置使这些定点组成的图形为菱形，则抛物线L2应平移的距离是多少？

20、化简求值：，其中，．

21、如图，在中，是高，点、、分别在、、上且，，试判断与的位置关系，并说明理由.

22、如图1，在平面直角坐标系中，A（0，a），B（b，0），且，过 A，B 两点分别做 y 轴，x 轴的垂线交于 C 点．

(1)求 C 点的坐标；

(2)P，Q 为两动点，P，Q 同时出发，其中 P 从 C 出发，在线段 CB，BO 上以2个单位长度每秒的速度沿着 C→B→O 运动，到达O点P停止运动；Q从B点出发以1个单位长度每秒速度沿着线段BO向O点运动，到O点Q停止运动． 设运动时间为t秒， 当点P 在线段BO上运动时，t 取何值，P，Q，C 三点构成的三角形面积为1？

(3)如图2，连接 AB，点 M（m，n）在线段AB上，且 m，n 满足，点N在y 轴负半轴上，连接MN交x轴于K点，记M，B，K 三点构成的三角形面积为S1，记N，O，K三点构成的三角形面积分别记为S2，若，求N点的坐标．

23、如图，AB是⊙O的直径，点C、E位于⊙O上AB两侧．在BA的延长线上取点D，使∠ACD＝∠B．

（1）求证：DC是⊙O的切线；

（2）当BC＝EC时，求证：AC2＝AE•AD；

（3）在（2）的条件下，若BC＝4，AD：AE＝5：9，求⊙O的半径．

24、某校要从王同学和李同学中挑选一人参加县知识竞赛在五次选拔测试中他俩的成绩如下表．

根据上表解答下列问题：

（1）完成下表：

（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则王同学、李同学在这五次测试中的优秀率各是多少？

（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．