襄阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若，，则的值为（   ）．

A．6

B．7

C．8

D．9

2、如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、取正七边形的某3个互不相同的顶点，这3个点恰好构成等腰三角形的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是 ( )

①△APC≌△BPD  ②△ADO≌△BCO  ③△AOP≌△BOP  ④△OCP≌△ODP

A. ②③④   B. ①②③   C. ①②③④   D. ①③④

5、下列说法正确的是（ ）

A．最小的整数是0

B．有理数分为正数和负数

C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．

D．互为相反数的两个数的绝对值相等

6、如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°，则以下结论正确的个数是(　　)

①∠AOD与∠BOE互为余角；②∠AOD＝∠COE；③∠BOE＝∠COE；④∠DOC与∠DOB互补．

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、当k取不同的值时，y关于x的函数y=kx+2（k≠0）的图象为总是经过点（0，2）的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点（0，2）的“直线束”．那么，下面经过点（﹣1，2）的直线束的函数式是（　　）

A．y=kx﹣2（k≠0）

B．y=kx+k+2（k≠0）

C．y=kx﹣k+2（k≠0）

D．y=kx+k﹣2（k≠0）

8、如图是某月份的日历，那么日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是（　　）

A．39

B．51

C．53

D．60

9、下列命题的逆命题不成立的是（　　）

A．两条直线平行，同旁内角互补

B．全等三角形的对应边相等

C．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

D．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

10、对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当时，max{a，b}=a；当时，max{a，b}=b；如：max{4，}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，}，则该函数的最小值是（        ）

A．0

B．2

C．3

D．4

11、如图，在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A +∠B=136°，则∠ANM=   °

12、如图，已知△ABC≌△ADE，E点在BC上，∠C=70°，则∠DAB的度数为_________。

13、如图，已知 DE ∥BC，AD=6cm，BD=8cm，AC=12cm，则S△ADE:S四边形DBCE=______.

14、圆内接正六边形的边长为2，则该圆内接正三角形的边长为_________．

15、__________；用科学记数法表示__________．

16、如图，平分，为的中点，于点，，为上一点，交于点，则的最小值为__________.

17、解方程组：

18、如图,已知AB∥CD,∠A=∠C,试说明AD∥BC.

19、如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为．

填空：点A的坐标是______，点B的坐标是______；

将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到请写出的三个顶点坐标；

求的面积．

20、某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元．销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个．

（1）若售价下降x元（），每月能售出 个台灯．

（2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价．

21、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm,如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B(B为棱的中点)，那么所用细线最短需要多长？如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长？

22、在中，已知，为的角平分线./

（1）如图1，当时，在边上截取，连接，你能发现线段、、之间有怎样的数量关系么？请直接写出你的发现：________________________（不需要证明）；

（2）如图2，当时，线段、、还有（1）中的数量关系么？请证明你的猜想；

（3）如图3，当为的外角平分线时，线段、、又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：______________________.

23、如图，AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AE⊥l交直线l于点E、交⊙O于点F，BD⊥l交直线l于点D．

（1）求证：△AEC∽△CDB；

（2）求证：AE+EF=AB；

（3）若AC=8cm，BC=6cm，点P从点A出发沿线段AB向点B以2cm/s的速度运动，点Q从点B出发沿线段BC向点C以1cm/s的速度运动，两点同时出发，当点P运动到点B时，两点都停止运动．设运动时间为t秒，求当t为何值时，△BPQ为等腰三角形？

24、解方程

（1）

（2）