邢台2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，若AC=10，CD=6，则点D到BC的距离是( )

A．10

B．8

C．6

D．4

2、不等式2x＋3＜－1的解集是（       ）

A．x＞2

B．x＜－2

C．x＜1

D．x＞－2

3、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下图中表示∠ABC的图是（   ）．

A.   B.

C.   D.

5、下列各式中，分式的个数是（　　）

，，，，，．

A．2

B．3

C．4

D．5

6、如图，下面四个汽车图标中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

7、如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA= ，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（　　）

A. 2   B. +   C. 1+   D.

8、下列图案中，轴对称图形是（ ）

9、下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是（       ）

A．8，9，10

B．1.5，5，2

C．6，8，10

D．20，21，32

10、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若3am+2b4与﹣a5bn﹣1的和仍是一个单项式，则m+n=_____．

12、如图，， ，， 则__________．

13、在开会前，工作人员进行会场布置，如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是______．

14、小丽随意抛一枚硬币，抛了五次，3次正面朝上，2次反面朝上，则再随意抛一次，反面朝上的概率是______．

15、如图，坡面CD的坡比为，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC=3米，斜坡上的树影CD=米，则小树AB的高是_____________．

16、定义：，则不等式组的整数解有_________个

17、如图，在直线l上顺次取A、B、C三点，已知，点M﹑N分别从A、B两点同时出发向点C运动．当其中一动点到达C点时，M、N同时停止运动．已知点M的速度为每秒2个单位长度，点N速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒．

(1)用含t的代数式表示线段AM的长度为______；

(2)当t为何值时，M、N两点重合？

(3)若点P为AM中点，点Q为BN中点．问：是否存在时间t，使？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

18、阅读下面的解题过程：

解方程：|x+3|=2．

解：当x+3≥0时，原方程可化成为x+3=2

解得x=-1，经检验x=-1是方程的解；

当x+3＜0，原方程可化为，-（x+3）=2

解得x=-5，经检验x=-5是方程的解．

所以原方程的解是x=-1，x=-5．

解答下面的两个问题：

（1）解方程：|3x-2|-4=0；

探究：当值a为何值时，方程|x-2|=a， ①无解；②只有一个解；③有两个解．

19、把下列各数填到相应的集合中．

．

负数集合：{                           …}；

整数集合：{                           …}；

分数集合：{                           …}．

20、如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是、．

(1)点关于点中心对称的点的坐标为　　；

(2)绕点顺时针旋转后得到△，在图中画出△，并写出点的坐标：　　．

21、如图，在中，，E，D分别是的中点，延长到点C，使得，连接．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，求菱形的面积．

22、八月底，八年级（1）班学生小颖对全班同学这一个多月来去重庆大学图书馆的次数做了调查统计，将结果分为A、B、C、D、E五类，其中A表示“0次”、B类表示“1次”、C类表示“2次”、D类表示“3次”、E类表示“4次及以上”．并制成了如下不完整的条形统计和扇形统计图（如图所示）．

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）填空：________；

（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中D类的扇形所占圆心角的度数；

（3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受．求恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率．

23、小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时， 画出图形，写出“己知”、“求证”(如图)，他对 辅助线描述如下:“过点A作BC的中垂线AD,垂足为D”.

(1)请你简要说明小明的辅助线作法错在哪里?

(2)请你正确完整地写出这一命题的证明过程.

24、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它们的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到，请解答下列问题：

(1)如图2，需要______ 张边长为a的正方形，______ 张边长为b的正方形，______ 张边长为a、b的长方形．

(2)类似图1的数学等式，写出图2表示的数学等式：______ ．

(3)用多项式乘多项式的法则验证（2）中得到的等式．