本溪2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如果坡角的余弦值为，那么坡度为（      ）

A.     B.     C.     D.

2、某公司今年10月份与12月份完成商品销量分别为6万件和万件，设该公司这两个月销量的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，于点，如果，，那么的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根，则的值等于（  ）

A．﹣6   B．6   C．10   D．﹣10

5、小芳从正面（图示“主视方向”）观察如图的热水瓶时，得到的主视图是（  ）

A． B． C． D．

6、如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于（　　）

A．30°

B．35°

C．45°

D．60°

7、在化学中，甲烷的化学式是，乙烷的化学式是，丙烷的化学式是，......，设碳原子（）的数目为（为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（   ）

A. B. C. D.

8、如图,AB∥DC,ED∥BC,AE∥BD,那么图中与△ABD面积相等的三角形有（        ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、有两段长度相等的路面铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．甲、乙两个施工队铺设路面的长度y（米）与施工时间x（时）之间的函数关系的部分图臯如图所示．下列四种说法

（1）施工6小时，甲队比乙队多施工了10米；

（2）施工4小时，甲、乙两队施工的长度相同；

（3）施工5小时，甲乙两队共完成路面铺设任务95米；

（4）如果甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了铺设任务，则每条路面铺设任务的长度为110米．其中正确的是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、已知线段AB，延长AB至C，使，D是线段AC上一点，且，则的值是（       ）．

A．6

B．4

C．6或4

D．6或2

11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，以CD为直径的⊙O分别交AC，BC于E，F两点，过点F作⊙O的切线交AB于点G．若AC＝3，CD＝2.5，则FG的长是________．

12、已知：，，且，则__．

13、已知是关于，的二元一次方程的解，则的值为________．

14、用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中共有圆点的个数为____________．

15、分解因式：______．

16、若2x5y2m+3n与﹣3x3m+2ny6是同类项，则|m﹣n|=________________．

17、如图，已知，，要证，请补充完整证明过程，并在括号内填上相应依据：

（已知）

____________________（ ）

（已知）

（ ）

________________（   ）

（   ）

18、计算：

（1）

（2）

19、如图，在中，平分交于边的中点，过点作，，垂足分别为，.若，求的长.

20、一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．

（1）守门员是否回到了原来的位置： （填：是或否）；

（2）守门员离开球门的位置最远是 米；

（3）守门员一共走的路程为 米；

（4）若守门员练习用时45秒，则守门员的速度为 米/秒．

21、对于平面直角坐标系xOy中的图形M和点P，给出如下定义：将图形M绕点P顺时针旋转90°得到图形N，图形N称为图形M关于点P的“垂直图形”．例如，图1中点D为点C关于点P的“垂直图形”．

（1）点A关于原点O的“垂直图形”为点B．

①若点A的坐标为（0，2），则点B的坐标为________；

②若点B的坐标为（2，1），则点A的坐标为________．

（2）E（-3，3），F（a，0）．点E关于点F的“垂直图形”记为，求点的坐标（用含a的式子表示）．

22、王老师对试卷讲评课中九年级学生参与的深度与广度进行评价调查，每位学生最终评价结果为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项中的一项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了   名学生；

（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在扇形的圆心角度数为   度；

（3）请将频数分布直方图补充完整；

（4）如果全市九年级学生有8000名，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的九年级学生约有多少人？

23、如图，在中，

（1）请用尺规作图的方法作出的角平分线交于点．（不写作法，保留作图痕迹．）

（2）若，，求的面积．

24、水果店老板以每斤2元的价格购进苹果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，每斤苹果的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出280斤，老板决定降价销售．

(1)若每斤售价降低0.5元，则每天的销售量是 　 　斤．

(2)若每斤售价降低x元，则每天的销售量是 　 　斤（用含x的代数式表示，需要化简）；

(3)水果店老板要想通过销售苹果每天盈利300元，需将每斤苹果的售价定为多少元？