黔南州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如果多项式分解因式为，则m的值为（　　）

A．

B．2

C．12

D．

2、如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（       ）

A．垂线段最短

B．两点确定一条直线

C．两点之间，线段最短

D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

3、已知二次函数的图像如图所示，有下列结论：①；②＞0；③；④不等式＜0的解集为1≤＜3，正确的结论个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、已知三角形的三个内角的度数比为2：3：4，则它的最大外角的度数为（ ）．

A．

B．

C．

D．

6、如图，下列各组角中，互为内错角的是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

7、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）

8、下面几何体的截面图可能是圆的是（　　）

A. 正方体   B. 圆锥   C. 长方体   D. 棱柱

9、将一张正方形纸沿对角线对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，剪下的三角，形展开后得到的平面图形是（       ）

A．三角形

B．菱形

C．矩形

D．梯形

10、下列各点在反比例函数图像上的是（  ）

A. B. C. D.

11、世界上最长的跨海大桥—杭州湾跨海大桥总造价约为3 248 000 000元人民币，将3 248 000 000用科学记数法可表示为__________________．

12、第29届奥林匹克运动会于2008年8月8日在北京开幕，举行开幕式的国家体育场“鸟巢”共有91000个座位，这个数用科学记数法表示为____________．

13、如图，M、P分别为△ABC的AB、AC上 的点，且AM=BM，AP=2CP，BP与CM相交于N，已知PN=1，则PB的长为______.

14、在平面直角坐标系中，已知点P在第四象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度， 则点P的坐标为____．

15、的倒数是_________

16、一个小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则小球停留在黑色区域的概率是_________________．

17、观察以下等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

…

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第5个等式：______．

(2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明．

18、如图，在中，，于点，连，相交于点，求证：

（1）∽；

（2）．

19、学校组织九年级学生进行跨学科主题学习活动，利用函数的相关知识研究某种化学试剂的挥发情况．在两种不同的场景A和场景B下做对比实验，设实验过程中，该试剂挥发时间为x分钟时，在场景A，B中的剩余质量分别为，(单位：克)．

下面是某研究小组的探究过程，请补充完整：

记录，与x的几组对应值如下：

(1)在同一平面直角坐标系中，描出上表中各组数值所对应的点，并画出函数的图象；

(2)进一步探究发现，场景A的图象是抛物线的一部分，与x之间近似满足函数关系．场景B的图象是直线的一部分，与x之间近似满足函数关系．请分别求出场景A，B满足的函数关系式；

(3)查阅文献可知，该化学试剂的质量不低于4克时，才能发挥作用．在上述实验中，记该化学试剂在场景A，B中发挥作用的时间分别为，则 (填“＞”，“=”或“＜”)．

20、解方程：

(1)

(2)

21、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，请回答下列问题．

(1)画出关于x轴对称的，并写出点的坐标（ 　 　，　 　）

(2)点P是x轴上一点，当的长最小时，点P坐标为 　 　；

(3)点M是直线上一点，则的最小值为　 　．

22、甲、乙两车在连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从A地出发匀速向C地行驶，同时乙车从C地出发匀速向b地行驶，到达B地并在B地停留1小时后，按原路原速返回到C地．在两车行驶的过程中，甲、乙两车距B地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题：

（1）求甲、乙两车的速度，并在图中（  ）内填上正确的数：

（2）求乙车从B地返回到C地的过程中，y与x之间的函数关系式；

（3）当甲、乙两车行驶到距B地的路程相等时，甲、乙两车距B地的路程是多少？

23、如图，在△ABC中，点D、E分別在AB、BC上，且DE∥AC,∠l=∠2.

(1)求正:AF∥BC;

(2)若AC平分∠BAF,∠B=40°,求∠1的度数.

24、如图，在四边形中，点是线段上的任意一点与，不重合，、、分别是、、的中点连接，若，，说明：四边形是正方形．