海南州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、已知，，则（       ）

A．2

B．3

C．9

D．18

3、下列说法不正确的是（　　）

A．长方体是四棱柱

B．八棱柱有8个面

C．六棱柱有12个顶点

D．经过棱柱的每个顶点有3条棱

4、方程3＝－6的解是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、下列各式中，结果为负数的是（　　）

A．|﹣2|

B．（﹣2）2

C．﹣（﹣2）

D．﹣22

6、如图，正方形ABCD的边长为6，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（　　）

A．

B．

C．3

D．3.5

7、如图，△ABC的外角∠CAE为115°，∠C＝80°，则∠B的余角为( )

A．55°

B．45°

C．35°

D．30°

8、下列各点在直线y＝2x+6上的是（　　）

A．（﹣5，4）

B．（﹣7，20）

C．（，）

D．（，1）

9、下列各式中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（       ）

A．|2-|=-2

B．x3•x2=x6

C．x2+x2=x4

D．（3x2）2=3x4

11、届全国普通高校毕业生规模预计将达到万人，某校为了解届毕业生的就业情况，随机抽取了本校名毕业生的签约情况进行电话调查，在这个问题中，样本容量是_________．

12、若（2-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a的取值范围是   ．

13、把二次方程转化成两个一次方程，那么这两个一次方程是_______和_______．

14、三棱柱的三视图如图所示，EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为_______cm．

15、如图，长方形 BCDE 的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲由点A（2，0）出发按逆时针方向以1个单位/秒的速度沿长方形 BCDE的边作环绕运动，同时物体乙由点 F（-2，0）出发按顺时针方向以2个单位/秒的速度沿长方形BCDE的边作环绕运动，则甲乙两个物体运动后的第 2021次相遇地点的坐标是______．

16、计算所得结果是_______________．

17、如图，在四边形中，，.是四边形内一点，且.求证：（1）；（2）四边形是菱形.

18、每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”．红星中学在“世界读书日”开展“弘扬传统文化，阅读经典名著”主题活动，计划购置一批书籍．已知每本《诗经》25元，每本《论语》18元，该学校决定购买《诗经》和《论语》共100本，总费用不超过2000元，那么该学校最多可以购买《诗经》多少本？

19、已知：如图，一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业，突然接到通知，要该船前往C岛运送一批物资到A港，已知C岛在A港的北偏东60°方向，且在B的北偏西45°方向．问该船从B处出发，以平均每小时20海里的速度行驶，需要多少时间才能把这批物资送到A港(精确到1小时)（该船在C岛停留半个小时）?（，，）

20、如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标；

（2）画出两条线段，将△ABC分成面积相等的三部分，要求所画线段的端点在格点上．

21、若a，b都是正整数，且a＜b，与是可以合并的二次根式，是否存在a，b，使＋＝？若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

22、如图，在△ABC中，AB：CB：CA＝3：4：5，且周长为72cm，点M以每秒2cm的速度从A向B运动，点N以每秒3cm的速度从B向C运动，如果两点同时出发，经过4秒时，△BMN的面积为多少？

23、计算：

(1)；

(2)

24、如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点．已知A、B、C都是格点．

图1

(1)小明发现图2中是直角，请在图1补全他的思路；

(2)请借助图3用一种不同于小明的方法说明是直角．