泉州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，已知点C，D在线段AB上．嘉嘉：若，则；淇淇：若，则，下列判断正确的是（ ）

A．两人均正确

B．两人均不正确

C．只有嘉嘉正确

D．只有淇淇正确

2、如图，两个全等的直角三角板有一条边重合，组成的四个图形中，不是轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、已知2x3y2和﹣2xny2m是同类项，则式子3m﹣2n的值是（　　）

A.﹣3 B.3 C.6 D.﹣6

4、下列命题为假命题的是（   ）

A.一个数的算术平方根等于本身的数只有和 B.一个数的立方根等于本身的数有、和

C.面积相等的两个等腰直角三角形一定全等 D.周长相等的两个等腰三角形一定全等

5、计算（a3）2的结果是（  ）

A．a   B．a5   C．a6   D．a9

6、用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，首先应该假设这个四边形中（       ）

A．至少有一个角是钝角或直角

B．没有一个角是锐角

C．没有一个角是钝角或直角

D．每一个角都是钝角或直角

7、如图，的对角线、相交于点，则下列结论一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，四边形是的内接四边形，连接、．若，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、把抛物线先向左平移个单位再向上平移个单位，所得到抛物线的表达式为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、16的平方根是（　　）

A.4 B.-4 C.±4 D.2

11、二次根式中x的最小整数值是 _____．

12、如果（a+b）2=5，（a﹣b）2=1，则a2+b2=_____．

13、如图，直线与直线、分别交于点，，若，则______．

14、如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是12，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的____%．

15、如图，抛物线的顶点为P(-2，2)，与y轴交于点A(0，3)．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′(2，-2)，点A的对应点为A′，则（1）点A′的坐标为_______；（2）抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为_______．

16、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=_____________，△APE的面积等于6．

17、已知在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，直线交于点，交于点．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，当时，为线段上一动点，旋转后点的对应点为点，求线段的最小值：

（3）在旋转过程中，满足是等腰三角形时，直接写出点所旋转的路径长（结果保留）．

18、嘉淇在做计算题：“先化简，再求值：”时，误将“”错看成，求得结果为0，试求y的值以及这道计算题正确的解．

19、如图，等边△ABC中，BM是ABC内部的一条射线，且，点A关于BM的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD、CD的延长线分别交射线BM于点E，P．

(1)依题意补全图形；

(2)若，求的大小（用含的式子表示）；

(3)用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明．

20、已知两个关于，的单项式与是同类项（其中）.

（1）求，的值；

（2）如果它们的和为零，求的值.

21、（1）计算：；

（2）计算：．

（3）解方程：；       

（4）解方程：．

22、通过整式乘法的学习，我们进一步了解了利用图形面积来说明法则、公式等的正确性的方法，例如利用图甲可以对平方差公式给予解释.图乙中的是一个直角三角形，，人们很早就发现直角三角形的三边满足的关系.图丙是2002年国际数学家大会的会徽，选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，弦图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为，较长直角边长为，求出的值.

23、如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AM平分∠BAC，D为AC的中点，E为BC延长线上的一点，且CE＝BC.

(1)求ME的长．

(2)求证：△DMC是等腰三角形．

24、将一副直角三角板按如图1摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，，，，），保持三角板不动，将三角板绕点O以每秒8°的速度顺时针方向旋转t秒．

（1）如图2，当_________秒时，平分，此时_________；

（2）继续旋转三角板，如图3，使得、同时在直线的右侧，猜想与有怎样的数量关系？并说明理由（数量关系中不能含t）；

（3）直线的位置不变，若在三角板开始顺时针旋转的同时，另一个三角板也绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转，当旋转至射线上时，两个三角板同时停止运动．

①当_______秒时，；

②请直接写出在旋转过程中，与的数量关系（数量关系中不能含t）．