晋城2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列运算中，正确的是（　　）

A．＝2

B．(﹣1)3＝1

C．＝0.1

D．2+

2、反比例函数（为常数，）的图像位于（       ）

A．第一、三象限

B．第二、四象限

C．第一、二象限

D．第三、四象限

3、如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD (围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m长的墙的材料，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．则AB长度为(   )

A. 10 B. 15 C. 10或15 D. 12.5

4、下列说法不正确的是（ ）

A．若，则点一定在第二、第四象限角平分线上

B．点到轴的距离为2

C．若中，则点在轴上

D．点一定在第二象限

5、如下图，要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是（       ）

A．AC=DF，BC=EF

B．∠A=∠D，AB=DE

C．AC=DF，AB=DE

D．∠B=∠E，BC=EF

6、一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外都相同。从中任意摸出一个球，是红球的概率为

A.   B. C.   D.

7、半径为2的圆内接正六边形的边心距是（       ）

A．1

B．

C．

D．

8、下列事件中，是必然事件的是（       ）

A．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰

B．射击运动员射击一次，命中靶心

C．汽车累积行驶5000公里，从未出现故障

D．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯

9、图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（　　）

A．l1

B．l2

C．l3

D．l4

10、用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的长方形，需要类卡片（　　）张．

A．3

B．4

C．5

D．6

11、若一组数据1，2，x，3，4的平均数是3，则这组数据的极差是________．

12、计算(3)的结果是______．

13、在平面直角坐标系中，点(-2，-1)在第 _________ 象限.

14、在 ABCD中，∠A60°，，点E、F分别为AD、BC的中点，沿EF折叠平行四边形，使线段CD落在直线AB上，点C的对应点为，点D的对应点为，若，则AD的长为___________.

15、汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为_____．

16、在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程（2x＋1）⊕4＝0的解为_______．

17、在三角形中，，请用尺规作图的方法，以为对角线作一个矩形（保留作图痕迹，不写作法）．

18、如图，，，，求 的度数．

19、如图，在边长为1的等边三角形组成的网格线中，已知A，B是格点，请在网格线中完成下列画图，要求：仅用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹.

（1）在图(1)中，以AB为一边作出一个等腰三角形ABC，使另一顶点在网格线上，且其周长为无理数；

（2）在图(2)中，作出线段AB的三等分点.

20、如图，某水果的横断面是以为直径的半圆，其中水面截线，嘉琪在处测得垂直站立于处的爸爸头顶的仰角为，点的俯角行为，已知爸爸的身高为1.7m

(1)求大小及的长；

(2)图中线段表示最大水深，并求最大水深约为多少米（结果保留小数点后一位）．（参考数据：取4，取4.1）

21、先化简，再求值：，其中，．

22、如图，已知，，，．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

23、如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为4，，．

(1)A对应的数　 　，B对应的数　 　．

(2)数轴上是否存在一点D，使得D到A的距离是D到B距离的2倍？若存在，求出对应的数；若不存在，请说明理由．

(3)动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动，M为的中点，N在上，且．设运动时间为，当　 　时，？

24、如图，已知直线: 与反比例函数的图像交于、，且直线与轴交于点.

（1）求直线的解析式；

（2）若不等式成立，则的取值范围是_______________；

（3）若直线与轴平行，且与双曲线交于点，与直线交于点，连接、、，当的面积是面积的一半时，求的值.