朔州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，直线，的平分线EF交CD于点F，，则等于（       ）

A．132°

B．138°

C．156°

D．159°

2、如图，正五边形ABCDE的顶点A在y轴上，边CD∥x轴，若点E坐标为（3,2），则点B的坐标为（   ）

A. （3,-2）   B. （-3,2）   C. （-3,-2）   D. （2,3）

3、目前，世界上能制造出的小晶体管的长度只有0.00000004将0.00000004用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

4、下列各式进行的变形中，不正确的是（　　）．

A. 若3a =2b，则3a +2 =2b +2   B. 若3a =2b，则3a -5 =2b- 5

C. 若3a =2b，则 9a=4b   D. 若3a =2b，则

5、刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的变量是（       ）．

A．金额

B．单价

C．数量

D．金额和数量

6、某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知CD=6米，则旗杆AB的高度为（　　）

A. 9米                                B. 9（1+）米                                C. 12米                                       D. 18米

7、已知二次函数y＝（a+2）x2+2ax+a﹣1的图象与x轴有交点，且关于x的分式方程+1＝的解为整数，则所有满足条件的整数a之和为（   ）

A.﹣4 B.﹣6 C.﹣8 D.3

8、一元二次方程的根的情况是（       ）

A．无实数根

B．有两个相等的实数

C．有一个实数根

D．有两个不相等的实数根

9、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A.调查热播电视剧《人民的名义》的收视率

B.调查广州市民对皮影表演艺术的喜爱程度

C.调查某班学生对社会主义核心价值观的知晓率

D.调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量

10、已知点M（3a－9，1－a）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a =（ ）.

A．1

B．2

C．3

D．0

11、如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是________．

12、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任何一个角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=78°，则∠AOB等于__________度．

13、抛物线y＝x2﹣6x+2的顶点坐标是_____，对称轴是_____．

14、如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为______．

15、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，OD⊥BC于点D，若BC=，则劣弧BC的长为_____(结果保留π)

16、方程的解是______．

17、对于一个四位自然数M．如果M满足各数位上的数字均不为0，它的百位上的数字比千位上的数字大1．个位上的数字比十位上的数字大1，则称M为“进步数”．对于一个“进步数”，它的千位数字和百位数字组成的两位数为．十位数字和个位数字组成的两位数为，将这两个两位数求和记作t；它的千位数字和十位数字组成的两位数为，它的百位数字和个位数字组成的两位数为，将这两个两位数求和记作s，规定：．

例如：，因为，，故数M是一个“进步数”．，则．

(1)请判断2367，1257是不是“进步数”，说明理由．若是，请求出的值；

(2)若四位数N为“进步数”，N的千位数字为，个位数字为．当与N各数位上的数字之和能被13整除时，求出所有满足条件的“进步数”N的值．

18、计算：

（1）   （2）

19、如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在C处的飞机上，测量人员测得正前方A，B两点处的俯角分别为60°和45°，AC的长为1000m．求隧道AB的长．（结果保留根号）

20、某特产店销售核桃，进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售100千克，后经市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天销售可增加20千克，若该专卖店销售该核桃要想平均每天获利2240元，且在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，求每千克核桃应降价多少元？

21、实践应用

有200名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘，到各部门报名的人数百分比见图表1，该企业各部门的录取率见图表2.（部门录取率=×100%）

（1）到乙部门报名的人数有 人，乙部门的录取人数是 人，该企业的录取率为 ；

（2）如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名，在保持各部门录取率不变的情况下，该企业的录取率将恰好增加15%，问有多少人从甲部门改到丙部门报名？

22、如图，在边长均为1的正方形网格中，的顶点均在格点上，为直角坐标系的原点，已知点的坐标为，三个顶点坐标分别为、、．

(1)若点是点A以原点为位似中心的对应点，画出以原点为位似中心的位似图形，并写出点、的对应点、的坐标；

(2)与的相似比是________．

23、如图，单位长度为1的数轴上有三个点A、B、C，其中A、C点表示的数互为相反数．

(1)点B表示的数是________；

(2)若线段向左以每秒1单位运动，点C向左每秒2单位运动，那么经过几秒点C到A、B两点的距离相等？

(3)若点P从点A开始以每秒1个单位向点C运动，点Q从点C开始以每秒4个单位在A、C之间做往返运动．当点P到达点C时，两个点同时停止运动，请问经过几秒P，Q两点相遇．

24、问题：有甲、乙、丙三种商品，①购甲3件、乙5件、丙7件共需490元钱；②购甲4件、乙7件、丙10件共需690元钱；③购甲2件，乙3件，丙1件共需170元钱. 求购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少元？

小明说：“可以根据3个条件列出三元一次方程组，分别求出购甲、乙、丙一件需多少钱，再相加即可求得答案.”

小丽经过一番思考后，说：“本题可以去掉条件③，只用①②两个条件，仍能求出答案.” 针对小丽的发言，同学们进行了热烈地讨论.

（1）请你按小明的思路解决问题.

（2）小丽的说法正确吗？如果正确，请完成解答过程；如果不正确，请说明理由.

（3）请根据上述解决问题中积累的经验，解决下面的问题：学校购买四种教学用具A、B、C、D，第一次购A教具1件、B教具3件、 C教具4件、D教具5件共花2018元；第二次购A教具1件、B教具5件、 C教具7件、D教具9件共花3036元. 求购A教具5件、B教具3件、 C教具2件、D教具1件共需多少元？