铁岭2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列说法正确的是（       ）

A．与可以合并

B．的系数是

C．的次数是2

D．是二次三项式

2、若x>y，则下列式子中错误的是（ ）

A. x－3>y－3   B.   C. x+3>y+3   D. －3x>－3y

3、如图所示，等边的顶点在⊙上，边、与⊙分别交于点、，点是劣弧上一点，且与、不重合，连接、，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕O点旋转到位置，已知，，垂足分别为B，D，，，，则栏杆C端应下降的垂直距离为（       ）

A．0.2m

B．0.3m

C．0.4m

D．0.5m

5、下图表示的是某校一位初三学生平时一天的作息时间安排，临近中考他又调整了自己的作息时间，准备再放弃个小时的睡觉时间，原运动时间的和其他时间的，全部用于在家学习，那么现在他用于在家学习的时间是（　　）

A. 小时   B. 小时   C. 小时   D. 小时

6、如图，已知点B、C、E在一直线上，、都是等边三角形，联结和，与相交于点F，与相交于点G，下列说法不一定正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、（2017郑州模拟）如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（    ）

A. B. C. D.

8、在平面直角坐标系中，点位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

9、反比例函数的图象经过（﹣1，3）点，则这个反比例函数的表达式为（　　）

A．y＝﹣

B．y＝

C．y＝﹣

D．y＝

10、已知关于x的不等式组至少有三个整数解，关于y的方程的解为正数，则满足条件的所有整数a的值之和为（       ）

A．

B．

C．0

D．3

11、如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB＝∠EFD＝90°，∠ABC＝60°，∠DEF＝45°，AB∥DE，则∠AFD的大小为___________度．

12、如图，在中，，，的平分线与的垂直平分线相交于一点，点、分别在、上，点沿折叠后与点重合，则________．

13、计算（3a2）3的结果等于_____．

14、如图，点为的角平分线延长线上的一点，过点作于点，若，，则的度数是________．

15、计算：＝_____．

16、如图，在ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交BC于点D，则∠ADB＝_____度．

17、为了增强市民的节约用电意识，实行阶梯收费、收费标准如表：

（1）若小新家9月份用电200度，则小新家9月份应缴电费 　 　元．（直接写出结果）

（2）若小新家10月份的平均电费为0.57元/度，则小新家10月份的用电量为多少度？

（3）若小新家11月、12月共用电800度，11月和12月一共缴电费487元，已知11月份用电比12月份少，求小新家11、12月各用多少度电？（电费每个月缴一次）

18、关于x的一元二次方程有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）当m为正整数时，取一个合适的值代入求出方程的解．

19、阅读下列文字，并完成证明：

已知：如图，，，求证：．

证明：如图，延长交于点，

∵，

∴（                            ），

∴_________（                         ）．

又，

∴_________（等量代换），

∴（                              ）．

20、先化简，再求值：，其中点关于轴的对称点是．

21、解方程：

（1）

（2）

22、今年我市某公司分两次采购了一批金丝小枣，第一次花费万元，第二次花费万元．已知第一次采购时每吨金丝小枣的价格比去年的平均价格上涨了元，第二次采购时每吨金丝小枣的价格比去年的平均价格下降了元，第二次的采购数量是第一次采购数量的倍．试问去年每吨金丝小枣的平均价格是多少元？

23、某市粮店出售某种大米，上半月的售价为每公斤元，下半月的售价为每公斤元．有一餐饮业老板每个月要向该店采购两次大米，且上半月购买一次，下半月购买一次．该老板结合市场米价情况，设计两套采购方案：A．每次购买100公斤大米；B．每次购买100元钱的大米.请你运用所学知识分析一下，该老板采用哪种方式购买较划算．

24、如图1，已知是⊙的直径，点是弧上一点，的延长线交⊙的切线于点，点为的中点．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）如图2，若，，延长交切线于点，求的值．