宁德2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图所示，不能判定AD∥BC的条件是（  ）

A. ∠2=∠3   B. ∠1=∠4   C. ∠DAB+∠ABC=180°   D. ∠ADC+∠BCD=180°

2、如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（ ）.

A．20海里

B．10海里

C．20海里

D．30海里

3、二次函数的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

下列判断正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、成语“水中捞月”所描述的事件是（   ）．

A．必然事件

B．随机事件

C．不可能事件

D．无法确定

5、下列说法中正确的个数为（　　　）

（1）正数与负数互为相反数；（2）单项式的系数是3，次数是2；

（3）如果，那么；（4）过两点有且只有一条直线；

（5）一个数和它的相反数可能相等；（6）射线比直线小一半．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、已知下列命题：①若，则；②若，则；③内错角相等；④周长相等的所有等腰直角三角形全等，其中真命题的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如果点在第四象限,则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、若关于的一元二次方程的一个根是1，则的值为（     ）

A．2

B．1

C．0

D．

9、大米包装袋上的标识表示此袋大米重(       )

A．

B．

C．

D．

10、某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是（　　）

A．得分在 分之间的人数最少

B．该班的总人数为

C．及格（ 分）人数是

D．得分在 分之间的人数最多

11、下列说法：

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④两条直线不相交就平行；

⑤若，，则．

正确的是_____________．

12、某街道上有一面长9.8米的长条形空墙,现准备按照如图所示方式在墙上张贴“奋进新时代中原更出彩”这10个字,其中每个字的字宽均为50cm,长条形空墙两头所留边空宽度相同,现要求边空宽度:字距宽度=3:2,如图所示,则字距宽度为____ 米.

13、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，若cosA=,则BC的长为________.

14、点C在直线AB上，且线段AB＝16，若AB：BC＝8：3，E是AC的中点，D是AB的中点，则线段DE＝_____．

15、已知关于x的方程a-3）x2-4x-5=0是一元二次方程，那么a的取值范围是_________．

16、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩________分．

17、，，求的值．

18、已知：，求代数式

（1）．

（2）．

19、（1）解方程： 3y（y﹣1）=2﹣2y

（2）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且．求∠ACB的大小．

20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等边三角形，将四边形ACBD沿直线EF折叠，使D与C重合，CE与CF分别交AB于点G、H.

（1）求证：△AEG∽△CHG；

（2）△AEG与△BHF是否相似，并说明理由；

（3）若BC=1，求cos∠CHG的值.

21、先化简，再求值：，其中．

22、解方程：

（1）

（2）

23、化简：

(1)﹣2a+（3a﹣1）﹣（a﹣5）

(2)﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）

24、平面直角坐标系中，点A坐标为（a，0），点B坐标为（b，2），点C坐标为（c，m），其中a、b、c满足方程组．

（1）若a＝2，则三角形AOB的面积为　 ；

（2）若点B到y轴的距离是点C到y轴距离的2倍，求a的值；

（3）连接AB、AC、BC，若三角形ABC的面积小于等于9，求m的取值范围．