天门2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图在数轴上表示的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在菱形ABCD中，CE⊥AD于点E，cosD= ，AE=4，则AC的长为（　  ）

A.8 B. C. D.

3、如图，顶角为120°，，，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（   ）

A．1

B．2

C．

D．

4、如图，点D为线段AC的中点，，cm，则AB的长为（       ）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

5、下列代数式中单项式是（       ）

A．0

B．

C．

D．

6、下列各数中：，，，，…，无理数有（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个

7、对于实数p，我们规定：用表示不小于的最小整数．例如：，，现在对72进行如下操作：72，即对72只需进行3次操作后变为2．类比上述操作：对512只需进行（       ）次操作后变为2．

A．3

B．4

C．5

D．6

8、如图，∠ACB=90°，AC=BC，CD平分∠ACB，点D，E关于CB对称，连接EB并延长，与AD的延长线交于点F，连接DE，CE．对于以下结论：

①DE垂直平分CB；②AD=BE；③∠F不一定是直角；④EF2＋DF2=2CD2．

其中正确的是(　　)

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

9、下列根式中是最简二次根式的是

A.   B.   C.   D.

10、若点P（2，﹣3）与点Q（x，y）关于x轴对称，则x，y的值分别是（　　）

A.﹣2，3 B.2，3 C.﹣2，﹣3 D.2，﹣3

11、如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（-1，2），则点P的坐标为 ___________

12、中午12点，身高为165cm的小冰直立时影长55cm，同学小雪此时在同一地点直立时影长为57cm，那么小雪的身高为__________cm．

13、如图，直线l与⊙O相切于点A，M是⊙O上的一个动点，设点M与点A间的距离为a，点M到直线l的距离为b．若⊙O的半径为1，则a－b的最大值为_________．

14、小明家住在10楼，一天，他与妈妈去买竹竿，如果电梯的长、宽、高分别是2米、2米、3米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度是______米．

15、如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是弧AB的中点，若扇形的半径为，则图中阴影部分的面积等于_____．

16、△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，当BC＝10cm时，DE＝_____cm．

17、某城市环保部门抽样调查了某居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为厨余垃圾，B为可回收垃圾，C为其它垃圾，D为有害垃圾）

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)求这次抽样调查中可回收垃圾的吨数，并将条形统计图补充完整；

(2)扇形统计图中“可回收垃圾”所对应的圆心角度数为______；

(3)假设该城市每月产生的生活垃圾为12000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾有多少吨？

18、把下列各数填入相应的集合中：，，，,

正分数集合：{             …}；

负数集合：{             …}；

整数集合：{             …}．

19、计算：

(1)；

(2)．

20、如图，四边形中，对角线，相交于点，且，．

(1)若，求证：；

(2)求证：；

(3)若平分，，，求的长．

21、如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB=90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N．

（1）求证：AD2=DP•PC；

（2）请判断四边形PMBN的形状，并说明理由；

（3）如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F．若=，求的值．

22、解方程组：

23、解下列方程：

(1)3x2＋6x﹣1＝0.

(2)（x﹣1）2＝（5﹣2x）2

24、解方程：．