德州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图是一个空心圆柱体，其俯视图是(    )

A.     B.     C.     D.

2、在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3、下列计算正确的是(　　)

A.x2•x4=x8 B.x6÷x3=x2

C.2a2+3a3=5a5 D.(2x3)2=4x6

4、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )

A．100(1−x)2 ＝81

B．81(1−x)2 ＝100

C．100(1－2x)＝81

D．81(1－2x)＝100

5、如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y=与y=﹣的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（  ）

A．2   B．4   C．6   D．8

6、一个长方形的周长为，这个长方形的长减少，宽增加，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为，可列方程（   ）

A. B.

C. D.

7、如图，点A1的坐标为（1，0）,A2在y轴的正半轴上,且∠A1A2O=30°,过点A2作A2A3⊥A1A2,垂足为A2,交x轴于点A3,过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3,交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4,垂足为A4,交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5,垂足为A5,交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2017的横坐标为（ ）

A. B.0 C. D.

8、已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(－3，－6)，有以下结论：①当a＞0时，b2＞4ac；②当a＞0时，ax2+bx+c≥-6；③若点(－2，m) ，(-5,n) 在抛物线上，则m＜n；④若关于 x 的一元二次方程ax2+bx+c=-4的一根为－5，则另一根为－1．其中正确的是(        )

A. ①②        B. ①③       C. ②③④    D. ①②④

9、在，，0，-1，，，2，-3.2这些数中，有理数有个，分数有个，则的值为（ ）

A．3

B．2

C．1

D．4

10、如图，在中，.CD是斜边AB上的高，若得到这个结论可证明(   )

A. B.

C. D.无法判断

11、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点为（-12,0）和（-4,0），则它的对称轴是直线________.

12、使二次根式有意义的x的取值范围是________．

13、如图，，于点C，若，则点E到OA的距离为__．

14、计算的结果是______．

15、已知抛物线y=(m－1) x 2开口向下，则m的取值范围是_____．

16、已知2x-3y-2=0，则＝_______．

17、某旅游景点门票价格如下表：

某校七年级（1）和（2）班共105人去游玩，其中七（1）班40多人不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1401元．

(1)两班各有多少人？

(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，能省多少钱？

(3)如果七年级（1）班单独组织游玩，作为组织者，你如何购票更省钱？

18、已知：如图，直线l极其同侧两点A，B．

（1）在图1直线l上求一点P，使到A、B两点距离之和最短；（不要求尺规作图）

（2）在图2直线l上求一点O，使OA=OB．（尺规作图，保留作图痕迹）

19、在菱形中，点E，F分别是上的点，．

(1)如图1，若为直角，求证：；

(2)如图2，若为钝角，求证：；

(3)若为锐角，上述结论是否成立？若成立，请证明，若不成立，请画出反例．

20、“五一”黄金周，小梦一家计划从家B出发，到景点C旅游，由于BC之间是条湖，无法通过，如图所示只有B﹣A﹣C和B﹣P﹣C两条路线，哪一条比较近？为什么？（提示：延长BP交AC于点D）

21、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件．

（1）现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？

（2）设某公司租赁这批仪器x小时，有两种付费方式．

方式一：当0＜x＜10时，每套仪器收取租金50元；当x＞10时，超时部分这批仪器整体按每小时300元收费；

方式二：当0＜x＜15时，每套仪器收取租金60元，当x＞15时，超时部分这批仪器整体按每小时200元收费．

请你替公司谋划一下，当x满足，选方式一节省费用一些；当x满足，选方式二节省费用一些．

22、数学实践课上，同学们分组测量教学楼前国旗杆的高度．小明同学所在的组先设计了测量方案，然后开始测量了．他们全组分成两个测量队，分别负责室内测量和室外测量（如图）．室内测量组来到教室内窗台旁，在点处测得旗杆顶部的仰角为45°，旗杆底部的俯角为60°．室外测量组测得的长度为5米，求旗杆的高度．

23、如图1，已知正方形的边在正方形的边上，连接．

(1)求证：；

(2)将正方形绕点C按逆时针方向旋转，使边经过点D，如图2，连接和，写出和的位置关系，并说明理由；

(3)在（2）的条件下，连接，若正方形的边长为5，正方形的边长为4，直接写出的值．

24、国庆节期间，小王一家乘坐飞机前往大连市旅游，计划第二天租出租车自驾游．

（1）设租车时间为小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出与之间的函数关系式；

（2）请你帮助小王计算选择哪家公司租车更合算．