淮南2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是等腰三角形，则这样的格点C的个数是（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

2、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

3、已知关于x的分式方程的解为正整数，且关于y的不等式组无解，则所有符合条件的整数n的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知等腰的边是方程的根，则的周长为（　　）

A．9

B．9或12

C．6或15

D．6或12或15

5、用配方法解方程时，配方后正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，面积为6cm2的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为(   )

A. 18cm2   B. 21cm2   C. 24cm2   D. 30cm2

7、下列语句：

①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；

②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④△ABC在平移过程中，对应线段一定是平行的．

其中正确的命题有(     )

A．1个

B．2个

C．3

D．4个

8、一元二次方程(x+3)(x+6)=x+1的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

9、如图,在一次定向越野活动中,“超越”小组准备从目前所在的A处前往相距2 km的B处,则相对于A处来说,B处的位置是(　)

A. 南偏西50°,2 km   B. 南偏东50°,2 km   C. 北偏西40°,2 km   D. 北偏东40°,2 km

10、学校为了对学生进行劳动教育，开辟一个面积为平方米的矩形种植园，打算一面利用长为米的仓库墙面，其它三面利用长为米的围栏．如图，如果设矩形与墙面垂直的一边长为米，则下列方程中符合题意的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则代数式的值为 _____．

12、中，，点是的重心，连接．若，则长为______．

13、已知，则的值为__________．

14、不等式组的解集是______．

15、已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则（2x﹣y）2+（2y﹣z）2+（2z﹣x）2的最大值是___.

16、如图，在△ABC中，∠ABC＝113°，将△ABC绕着点 B顺时针旋转一定的角度后得到△DBE（点A与点D对应），当A、B、E三点在同一条直线上时，可求得DBC的度数为______．

17、为了研究某地的高度（）与温度y（℃）之间的关系，某日研究人员在该地的不同高度处同时进行了若干次实验，并从函数角度进行了如下实验探究：

[实验观察]研究人员测得的数据如下表

[探索发现]

①如图，建立平面直角坐标系，横轴表示高度x，纵轴表示温度y，插出以表格中数据为坐标的各点．

②观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由．

[结论应用]应用上述发现的规律估算：

①此时高度处的温度是多少摄氏度？

②如果本次实验温度记录仪器上显示的是℃，那么该测量点到地面的高度为多少千米？

18、如图甲，已知在四边形中，，，平分，交于点E，过点E作，交于点F，O是的中点，连接，，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，如图乙所示：

①求证：；

②若，，求的长．

19、在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫．已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的月销量（单位：件）与线下售价（单位：元/件，）满足一次函数的关系，部分数据如下表：

(1)求与的函数关系式；

(2)若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销量固定为400件．试问：当为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润．

20、

21、如图，一次函数的图象交y轴于点，与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点坐标为．

(1)确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

(2)直接写出不等式的解集．

22、（1）先化简，再求值：﹣3（2x2y﹣xy2）+4（x2y﹣1）﹣3xy2+5，其中x，y＝2；

（2）解方程：．

23、计算

（1）x3·x5+  x6·x2

（2）(x2y3) m

（3）计算：（m﹣n）2×（n﹣m）3×（m﹣n）6

（4）若，求的值.

24、计算

（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）

（2）﹣63÷7+45÷（﹣9）

（3）（﹣）×1÷（﹣1）

（4）（1﹣+）×（﹣48）．