延边州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、随着国内新冠疫情逐步得到控制，人们的口罩储备逐渐充足，市场的口罩需求量在逐渐减少，某口罩厂六月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到81万只，则该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为（       ）

A．10%

B．29%

C．81%

D．14.5%

2、在下列实数：、 、、、 、-1.010010001…中，无理数有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=8，AC=3，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，点C在第一象限内，连接OC，则OC的长的最大值为（     ）

A．8

B．9

C．4+2

D．4+3

4、如图，在数轴上，点，所表示的数分别为，，则，两点之间表示整数的点一共有（  ）

A.个 B.个 C.个 D.个

5、如图，平面直角坐标系中OP=OA，若点A的坐标为（m，0），则m的取值范围正确的是（ ）

A．＜m＜2

B．2＜m＜3

C．3＜m＜4

D．4＜m＜5

6、下列说法中：

①两点之间的所有连线中，线段最短；

②相等的角是对顶角；

③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

④若AB=BC，则点B为线段AC的中点．

其中说法正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，其主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点放在数轴上－1处，然后将圆片沿数轴向右滚动一周，点到达点位置，则点表示的数是(       )

A．

B．

C．

D．

9、下列分式中，是最简分式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若、的数满足且，则下列各式有意义的是（）

A. B. C. D.

11、已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解，则k的值为___．

12、如图，，是、的角平分线交点，是、外角平分线交点，则______，_____，联结，则______，点____（选填“在”、“不在”或“不一定在”）直线上．

13、分解因式:__________．

14、如图是一张长方形纸片，已知，，点E、F在上，，，现要剪下一张等腰三角形纸片（），使点P落在长方形的某一条边上，则等腰三角形的边长是______．

15、因式分解：_________．

16、若分式方程有增根，则m＝________.

17、如图，点O为Rt△ABC的斜边BC上一点，以点O为圆心、OC为半径的⊙O与边AB相切于点D，与边AC，BC分别相交于点E，F，连接OE，DE，DF．

(1)求证：DE＝DF；

(2)若∠B＝30°，⊙O的半径为8，求AC的长．

18、观测下列各式：，

，

，

，

…

回答下面的问题：

(1)猜想______．

(2)利用你得到的（1）中的结论，计算的值．

(3)计算：求的值．

19、探究题：

(1)计算下列算式的结果：______，______；

发现，小浦猜想会有如下规律：______（用，，表示）；

(2)利用上述规律，你能帮助小浦解决下列问题吗？

①若，求的值；

②比较，，的大小，并用“”号连接．

20、“不忘初心，继续前行”，2017年10月18日—2017年10月24日“中国共产党第十九次全国代表大会”在北京隆重召开.为了解某校1000名学生在此期间对会议的关注方式，某班兴趣小组随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将问卷调查的结果绘制成如下不完整的统计表：

（1）本次问卷调查抽取的学生共有 人，其中通过报纸关注会议的学生有 人；

（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；

（3）根据抽样的结果，估计该校学生通过网络关注会议的约有多少人？

21、如图，在平面直角坐标系中，是由经过某种平移得到的，点与点，点与点，点与点分别对应，任意点按上述平移方式得到．

(1)在图中画出平移后的；

(2)点经过平移后的点在轴上，则________；

(3)点，线段的最小值为________．

22、计算：

(1)

(2)

23、如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，．

（1）求证：

（2）线段AF与CE有什么关系?请证明你的结论．

24、如图，在等边△ABC中，把△ABC沿直线MN翻折，点A落在线段BC上的D点位置（D不与B、C重合），设∠AMN＝α．

（1）用含α的代数式表示∠MDB和∠NDC，并确定的α取值范围；

（2）若α＝45°，求BD：DC的值；

（3）求证：AM•CN＝AN•BD．