烟台2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列说法：①点动成线；②相等的角是对顶角；③同角的余角相等；④两点之间直线最短，其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下列方程一定是一元二次方程的是（  ）

A．   B．5-6y-3=0

C．a-x+2=0   D．3-2-1=0

3、如图，四边形ABCD中，AC⊥BD于O，AB＝3，BC＝4，CD＝5，则AD的长为（　　）

A.1 B.3 C.4 D.2

4、如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则灯泡发光的概率为（　　　）

A．

B．

C．

D．

5、生物学家发现一种病毒的直径约为0.00000013米，数字0.00000013用科学记轨法表示是（ ）

A．1.3×10－5

B．0.13×10－6

C．1.3×10－7

D．1.3×10－8

6、若a>b，则a-b>0，其根据是（  ）

A．不等式性质1 B．不等式性质2   C．不等式性质3 D．以上答案均不对

7、把“a的3倍与2的和不小于6”用不等式表示得（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，一次函数（）图象与反比例函数（）图象交于点A（－1，2），B（2，－1），则不等式的解集是（       ）

A．x＜－1或x＞2

B．－1＜x＜0或0＜x＜2

C．x＜－1或0＜x＜2

D．－1＜x＜0或x＞2

9、已知 是关于的一元二次方程的一个解，则的值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10、若分式的值为零，则x的值是（　　）

A. ±1   B. 1   C. ﹣1   D. 0

11、一本书有m页，第一天读了全书的第二天读了余下页数的则该书没读完的页数为_____页．

12、把方程化为一元二次方程的一般形式是_________________.

13、菱形的判定定理包括：（1）____________的平行四边形是菱形；（2）_____________的平行四边形是菱形：（3）______________的四边形是菱形．

14、在数5，，，6中，任意选两个数相乘，所得的最小的积是__________．

15、如图，在平面直角坐标系中，点A是直线上的一个动点，将点A绕点顺时针旋转90°，得到点，连接，当长度为最小值时，则点A的坐标为______．

16、化简（m-n）__________________．

17、从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到乙地全程多少km？

18、施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在O点为原点．OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示）

（1）请直接写出点P的坐标

（2）求出这条抛物线的函数解析式；

（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM 上，为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB，AD，DC的长度之和的最大值是多少？ 请你帮施工队计算一下．

19、某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和不完整的频数分布直方图，请根据图表信息回答下列问题：

初中毕业生视力抽样调查频数分布表

（1）本次调查的样本容量为　 　；

（2）在频数分布表中，a=　 　，b=　   　，并将频数分布直方图补充完整；

（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？

20、如图，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，请将求∠AGD的过程填写完整．

解：因为EF//AD

所以∠2＝∠　 　（　     　）

又因为∠1＝∠2

所以∠1＝∠3（　     　）

所以AB//　 　（　     　）

所以∠BAC+∠　 　＝180°（　     　）

因为∠BAC＝82°

所以∠AGD＝　 　°

21、如图，是的直径，为的弦，为的中点，相交于点．交的延长线于点．．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的值．

22、如图，在正方形中，，是的中点，将绕点逆时针旋转后，点落在的延长线上点处，点落在点处．再将线段绕点顺时针旋转得线段，连接，．

（1）求证：；

（2）求点，点在旋转过程中形成的，与线段所围成的阴影部分的面积．

23、先化简，再求值，其中x=﹣2+．

24、某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．

（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元?

（2）计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么最多购买多少件甲种商品?