乌海2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列事件中，是随机事件的是（　　）

A．通常加热到100℃时，水沸腾

B．骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一枚骰子，向上一面的点数为7

C．任意画一个三角形，其内角和为360°

D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

2、下列函数中，当时，的值随值的增大而增大的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列语句正确的是（　　）

A．平行于x轴的直线上所有点的横坐标都相同

B．（－3，5）与（5，－3）表示两个不同的点

C．若点P（a，b）在y轴上，则b＝0

D．若点P（－3，4），则P到x轴的距离为3

4、如图，已知．

（1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交于点M，交于点N．

（2）分别以M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P．

（3）作射线交于点D．

（4）分别以A，D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点．

（5）作直线，交，分别于点E，F．

依据以上作图，若，，，则的长是（ ）

A．

B．1

C．

D．4

5、下列判断中正确的是(   )

A．平分弦的直径垂直于弦 

B．平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧

C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧

D．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦

6、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若AD=2，BC=6，则△DBC的面积是（     ）

A．12

B．8

C．6

D．2

7、如果单项式与是同类项，那么的值分别为（  ）

A. B. C. D.

8、已知正比例函数的图象经过第二､四象限，则k的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法中不正确的是（   ）

A. 内角和是1080°的多边形是八边形

B. 六边形的对角线一共有8条

C. 三角形任一边的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形

D. 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°

10、小明制作了十张卡片，上面分别标有1~10这十个数字，从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、方程的根为______．

12、将抛物线向左平移2个单位，再向上平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为______.

13、如图直线，若的面积为20，则的面积为_______．

14、若正多边形的一个内角等于108°，则这个正多边形的边数是____．

15、如图，A、B、C、D、四点在一条直线上，图中有____________条线段．

16、如图，在菱形ABCD中，，点E、F分别是AB、BC上一定点，且，P为对角线AC上一动点，则的最小值为________．

17、（1）计算：

（2）计算：

（3）解方程组：

18、四边形是正方形，是等腰直角三角形，，．点为的中点，连接．

(1)如图，若点在边的延长线上，直接写出与的数量关系和位置关系；

(2)将图中的绕点顺时针方向旋转至图所示位置，（）中所得的结论是否仍然成立?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

19、计算：

（1）； （2）．

20、已知：直线l的解析式为y=2x＋3，若先作直线l关于原点的对称直线l1，再作直线l1关于y轴的对称直线l2，最后将直线l2沿y轴向上平移4个单位长度得到直线l3，试求l3的解析式．

21、如图乙，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点P为射线BD，CE的交点．

（1）如图甲，将△ADE绕点A旋转，当C、D、E在同一条直线上时，连接BD、BE，则下列给出的四个结论中，其中正确的是哪几个　 　．（回答直接写序号）

①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④BE2＝2（AD2+AB2）

（2）若AB＝6，AD＝3，把△ADE绕点A旋转：

①当∠CAE＝90°时，求PB的长；

②直接写出旋转过程中线段PB长的最大值和最小值．

22、如图，在平面直角坐标系中，点在双曲线上，点B在双曲线上，且满足，连接．

(1)求双曲线的表达式；

(2)若，求的值．

23、如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为的中点，连结CE交AB于点F，且BF＝BC．

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径为2，sinB＝，求CE的长．

24、如图所示，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°）．

（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB＝∠PAC＋∠PBD．

（2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）；

（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．