聊城2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、三条相互交叉的公路，现要建一个货物转运站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，、切于点A、B，，切于点E，交、于C、D两点，则的周长是（   ）

A.8 B.16 C.18 D.20

4、下列各式中，与 是同类二次根式的是（ ）

A.   B. （＞0）   C.   D.

5、若关于的一元一次不等式组的解集是，且为非正整数，则满足条件的的取值有（　　 ）个.

A．1

B．2

C．3

D．4

6、如图，为的直径，半径的垂直平分线交于点C，D，交于点E，若，则的长为（       ）

A．

B．4

C．

D．6

7、根据下表可知，方程的一个解的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列代数式中，值一定是正数的是（　　）

A. +m    B. ﹣m    C. |m|    D. |m|+1

9、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若解关于x的分式方程＝1时出现了增根，则m的值为（   ）

A.﹣4 B.﹣2 C.4 D.2

11、如果，那么用含x的代数式表示y的形式是_______．

12、﹣2015的绝对值是 ．

13、在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n＝21时，芍药的数量为______株．

14、已知x、y为有理数，规定一种新运算“※”，满足x※y＝xy﹣1，则2※（﹣4）的值为_____．

15、观察等式：；；……，按一定规律排列的一组数：、、、……、、。若=a，用含a的式子表示这组数的和是__________.

16、如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=−1，则最后输出的结果是_____．

17、已知是的反比例函数，下表给出了与的一些值：

（1）写出这个反比例函数表达式；

（2）将表中空缺的值补全．

18、已知：二次函数的图象如图所示，求这个二次函数的表达式．

19、我校10位教师和部分学生外出考察，全程票价为25元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生按八八折购票；方案二：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的八折购票．

（1）若有30位学生参加考察，问选择哪种方案更省钱？

（2）参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样？

20、初二年级为了了解学生上学的交通方式，现从初二年级学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调査，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

请解答下列问题：

（1）在这次调査中，一共抽样调査了 名学生；

（2）扇形统计图中骑车所在扇形的圆心角的度数为   °；

（3）补全条形统计图；

（4）若初二年级共有1500名学生，试估计初二年级学生中选择“步行”方式的人数．

21、如图，四边形纸片ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=CD=6， ∠C=60°．点E是边AD上一点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得到△HBE ．

（1）当点B、D、H三点在一直线上时，求线段AE的长；

（2）当点A的对称点H正好落在DC上时，有动点P从点H出发沿线段HB向点B运动，同时动点Q从点B出发沿线段BA向点A运动，速度均为每秒1个单位长度，连接PQ交折痕BE于点M．设运动时间为t秒．

① 探究：当时间t为何值时，△PBM为等腰三角形；

② 连接AM，请直接写出BM＋2AM的最小值是   ．

22、如图，直线l1：y=x+与y轴的交点为A，直线l1与直线l2：y=kx的交点M的坐标为M(3，a).

⑴a= ，k= ；

⑵直接写出关于x的不等式x+≥kx＞0的解集 ；

⑶若点B在x轴上，MB=MA，直接写出点B的坐标 .

⑷在x轴上是否存在一点N，使得NM-NA的值最大，若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点N的坐标.

23、如图①，在△ABC中，∠BAC=90', AB=AC, AE是过点A的一条直线，且点B, C在AE的异侧，BD⊥AE于点D, CE⊥AE于点E.

(1)求证: BD=DE +CE ;

(2)若当直线AE旋转到图②位置时，判断BD与DE，CE的数量关系，并说明理由.

24、不改变分式的值，把下列各式的分式与分母中各项的系数都化为整数．

①；②；③；④．