荆州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，已知AB∥CD∥EF，AD：DF=3：2，BC=6，CE的长为（       ）

A．2

B．7

C．4

D．5

2、如图，下列说法错误的是（ ）

A．∵，∴

B．∵，∴

C．∵，∴

D．∵，∴

3、如图，，，添加下列一个条件后，仍无法判断的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，都是关于，的方程的一个解，则下列对于：，的关系判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若代数式，则代数式=（ ）

A．1

B．7

C．9

D．17

6、64的平方根为（       ）

A．4

B．8

C．

D．

7、如图，已知AE=CF，BE=DF,要证△ABE≌△CDF，还需添加的一个条件是（　　）

A．∠BAC=∠ACD

B．∠ABE=∠CDF

C．∠DAC=∠BCA

D．∠AEB=∠CFD

8、如图，为钝角三角形，将绕点逆时针旋转130°得到，连接，若，则的度数为（   ）

A.75° B.85° C.95° D.105°

9、2的相反数和绝对值分别是（　　）

A. 2,2   B. -2,2   C. -2,-2   D. 2,-2

10、直线（m为常数）与函数的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、为备战中考，同学们积极投入复习，小明同学的试卷袋里装有语文试卷2张，数学试卷3张，英语试卷1张，从中任意抽出一张试卷，恰好是数学试卷的概率是_____．

12、若点P（m，﹣2）与Q（﹣4，2）关于原点对称，则m＝_____．

13、如图所示AB=AC，AD=AE，∠BAC＝∠DAE，∠1=28°，∠2=30°，则∠3=_________．

14、某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有　 　种租车方案．

15、已知m+2n﹣2＝0，则2m•4n的值为_____．

16、小明沿着坡度为的斜坡向上行走了米，则他的垂直高度上升了__________米

17、矩形的两条边长分别是和，求该矩形的面积和对角线的长．

18、在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，△ABO≌△CDO．

（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；

（2）若∠ABO=∠DCO，求证：四边形ABCD为矩形．

19、用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数为a，内部的格点个数为b，则S=a+(b-1)．

对于正三角形网格中的类似问题也有对应结论：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，如图是该正三角形格点中的两个多边形(设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数为m，内部的格点个数为n)：

(1)根据图中提供的信息填表：

(2)则S与m、m-1之间的关系为______(用含m、n的代数式表示)．

20、计算：

(1)

(2)；

(3)

(4) ．

21、（1）计算：；

（2）计算：．

22、复习巩固

切线：直线和圆只有一个公共点，这时这条直线和圓相切，我们把这条直线叫做圓的切线，这个点叫做切点.如图1，直线l1为⊙O的切线

割线：直线和圆有两个公共点，这时这条直线和圆相交，我们把这条直线叫做圆的割线.如图1，直线l2为⊙O的割线

切线长：过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长.

阅读材料

《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所普的一部数学著作.它是欧州数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛地认为是历史上学习数学几何部分最成功的教科书其中第三卷命题36一2圆幂定理（切割线定理）内容如下：

切割线定理：从圆外一点引圓的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.为了说明材料中定理的正确性，需要对其进行证明，下面已经写了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程

已知：如图2，A是⊙O外一点，　　．

求证：　　

[提示]辅助线可先考虑作⊙O的直径DE．

23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴是直线，与轴相交于，两点，与轴交于点．

（1）求拋物线的解析式以及直线的解析式；

（2），分别是直线和抛物线上的动点，当以，，，为顶点，为边的四边形是平行四边形时，请求出点的坐标；

（3）如图②，以原点为圆心，OA长为半径作⊙O，点为⊙O上的一点，连接、，求的最小值．

24、在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，若AB=2，求AC的长．