迪庆州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在正方形ABCD中，点M，N为边BC和CD上的动点（不含端点），若，，则△MNC的周长是（       ）

A．

B．2

C．

D．3

2、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是  （     ）

A. 32 B. 24 C. 20 D. 40

3、九（1）班同学毕业的时候，每人都必须与其他任何一位同学合照一张双人照，全班共照相片780张，则九（1）班的人数是（　　）

A. 39   B. 40   C. 50   D. 60

4、木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（　　）

A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，直线最短

C. 两点之间，线段最短 D. 过一点，有无数条直线

5、若与互为相反数，则a的值为　　

A.  B.  C. 3 D.

6、下列根据等式基本性质变形正确的是（       ）

A．由，得x=2y

B．由3x﹣5=7，得3x=7﹣5

C．由2x﹣3=3x，得x=3

D．由3x﹣2=2x+2，得x=4

7、如图，已知中，，则圆周角的度数是（       ）

A．50°

B．25°

C．100°

D．30°

8、下列运算中，正确的是（　　）

A．3x+4y＝12xy

B．x9÷x3＝x3

C．（x2）3＝x6

D．（x﹣y）2＝x2﹣y2

9、如图，与互为内错角的（       ）

A．

B．

C．

D．

10、（3分）如图，AB是⊙O的直径，C、D、E是⊙O上的点，则∠1+∠2等于（　　）

A. 90°   B. 45°   C. 180°   D. 60°

11、定义：等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”，记作f，等腰△ABC中，若，则它的特征值f＝_____．

12、反比例函数的图象在第二、四象限内，那么的取值范围是__________．

13、因式分解：________．

14、－||的值是________．

15、若式子有意义，则实数m的取值范围是______．

16、如图，一次函数y＝3x与反比例函数y＝(k＞0)的图象交于A，B两点，点P在以C(﹣3，0)为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为2，则k的值为____.

17、如图所示的正方体木块的棱长为3cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②所示的几何体，一只蚂蚁沿着图②中的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为____cm．

18、计算：

（1）

（2）

19、如图，在中，，，；

求证：

(1)；

(2)若，，求的长．

20、在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax﹣a为抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．

已知抛物线与其“梦想直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C．

（1）填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为   ，

（2）如图，点M为线段CB上一动点，将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若△AMN为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；

（3）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，AB是的直径，AD与交于点A，点E是半径上一点（点E不与点O，A重合），连接DE交于点C，连接CA，CB．若，．

(1)求证：AD是的切线；

(2)若，，则AD的长是______．

22、已知a=-，b=，求代数（a-b-）·（a+b-）的值．

23、如图，一次函数y＝kx+3的图象分别交x轴、y轴于点B、点C，与反比例函数的图象在第四象限的相交于点P，并且PA⊥y轴于点A，已知A （0，﹣6），且S△CAP＝18．

（1）求上述一次函数与反比例函数的表达式；

（2）设Q是一次函数y＝kx+3图象上的一点，且满足△OCQ的面积是△BCO面积的2倍，求出点Q的坐标．

24、计算: