昆明2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、某校“建党一百周年”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们的最终成绩各不相同，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）

A．众数

B．方差

C．中位数

D．平均数

2、某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差s2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则应该选（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

3、下列航空航天图标是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在数学活动课上，一位同学用四张完全一样的长方形纸片（长为，宽为，）搭成如图一个大正方形，面积为132，中间空缺的小正方形的面积为28.下列结论中，正确的有（        ）.

① ；② ；③ ；④

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

5、下列命题为真命题的是（       ）

A．同旁内角互补

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．同旁内角相等，两直线平行

D．两直线平行，内错角相等

6、在直角坐标系中，一个质点从出发沿图中路线依次经过，，，…按此规律一直运动下去，则（ ）

A．1009

B．1010

C．1011

D．1012

7、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-1，)，以原点O为中心，将点A顺时针旋转90°得到点，则点坐标为（     ）

A．(1，−)

B．(−，1)

C．(0， 2)

D．(，1)

8、表示一次函数与正比例函数（，是常数且）图象可能是（   ）

A. B. C. D.

9、若3，4，a是一组勾股数，则a的值为（       ）

A．

B．5

C．或5

D．6

10、计算的正确结果是（  ）

A. B. C. D.

11、某公交车上原坐有 22 人，经过 4 个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）（+4，-8），（-5,6），（-3,6），（+1，-7），则车上还有________人.

12、如果菱形ABCD的两条对角线AC=6cm，BD=8cm，则此菱形面积为________

13、计算

=_____________.

14、如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点．点为轴负半轴上一点，过点作轴交抛物线于点，当为等边三角形时，的长为_______________________．

15、如果两个相似三角形对应边上的高的比为1：4，那么这两个三角形的周长比是___．

16、在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是_____．

17、已知抛物线经过点，当时，y的最小值为．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当时，y的取值范围是，求n的值．

18、用平面截下列几何体，写出下列截面的形状．

19、一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返行驶，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（6＜x＜14，单位：km）：

（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；

（2）这辆出租车一共行驶了多少路程？

（3）这辆出租车第四次行驶后距离A地多少千米？在A地的什么方向？

20、把下列各数在数轴表示出来，并把它们用小“<”连接起来.

，-（-4），-︱4.5︱，-︱+3︱,0，-（+2）.

21、如图，一次函数的图象经过、两点，与反比例函数的图象在第一象限内交于点M，△OBM的面积为2.

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求AM的长度；

（3）P是x轴上一点，当AM⊥PM时，求出点P的坐标.

22、计算：（1）；（2）解方程.

23、证明：最长边上的中线等于最长边的一半的三角形是直角三角形．

24、当m，n是非零实数，且满足时，就称点为“完美点”．

(1)若点M为“完美点”，且横坐标为2，则点M的纵坐标为________；

(2)“完美点”P在直线________（填直线解析式）上；

(3)如图，已知点，直线上的“完美点”为点E．连接，．

①求的面积；

②在平面直角坐标系中，是否存在点F，使得以点B，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，请求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．