吐鲁番2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列选项中，能说明命题“若，则”是假命题的反例是(　　)

A.， B.，

C.， D.，

2、下列方程是关于x的一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、下列四个选项中，不一定成立的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5、如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6 ，0)．以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ ）

A．(2，1)   B．(2，0)     C．(3，3) D．(3，1)

6、对于一次函数，下列说法正确的是

A．函数图象经过第一、二、三象限

B．函数图象y随x的增大而减小

C．函数图象一定交于y轴的负半轴

D．函数图象一定经过点

7、某校举行演讲比赛，小李、小吴与另外两位同学闯入决赛，则小李和小吴获得前两名的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，矩形ABCD中，动点P从B点出发，沿着B﹣C﹣D﹣A作匀速运动，△ABP的面积y与点P走过的路程x之间的函数图象大致是（　　）

A．

B．C

C．

D．

9、已知一次函数的图像经过两点，则关于x的不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知0≤x≤，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（　　）

A．﹣10.5

B．2

C．﹣2.5

D．﹣6

11、为了了解全校546名八年级学生的平均体重，从中抽取了80名学生的体重进行统计在这个问题中，样本容量是_____．

12、如图，正方形 ABCD的边长为2，点E是CD的中点，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的最小值是________.

13、计算：__________．

14、已知一次函数经过点(1，-2)，且y随x的增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式________．

15、如图，为等腰的中位线，且将绕点A顺时针旋转，直线与直线交于点，在这个旋转过程中，的最大值为______，点运动的路径长为______．

16、教练对小明推铅球的录像进行技术分析，建立平面直角坐标系（如图），发现铅球与地面的高度和运动员出手点的水平距离之间的函数关系为，由此可知铅球的落地点与运动员出手点的水平距离是________m．

17、计算：．

18、解下列一元二次方程．

（1）x2+6x+5=0；（2）x2+x﹣1=0．（用配方法解）

19、解方程

（1）

（2）

20、如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是（﹣1，0），B点的坐标是（﹣3，1），C点的坐标是（﹣2，3）．

(1)作△ABC关于y轴对称的图形△DEF，点A、B、C的对应点分别为D、E、F；

(2)在（1）的条件下，点P为x轴上的动点，当△PDE为等腰三角形时，请直接写出点P的横坐标．

21、（1）计算：；

（2）解方程：；

（3）解方程．

22、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，点D是劣弧BC的中点，连接AD，过点D作BC的平行线分别交AB、AC的延长线于E、F．

(1)求证：EF是⊙O的切线；

(2)若AF=4，DF=2，求AB和DE的长．

23、在平面直角坐标系中,抛物线C1:y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3.0)，与y轴交于C（0，-3）

（1）求抛物线C1的表达式；

（2）分别写出抛物线C1关于B点，关于A点的对称抛物线C2， C3的函数表达式

（3）设C1的顶点为D，C2与x轴的另一个交点为A1顶点为D1，C3与x轴的另一个交点为B1，顶点为D2，在以A、B、D、A1、B1、D1、D2这七个点中的四个点为顶点的四边形中，求面积最大的四边形的面积。

24、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1cm，点A、B、C、D都是格点．

（1）求△ABC的面积；

（2）若△ABC沿着A→D方向平移后得△DEF（其中点A、B、C的对应点分别是D、E、F），画出△DEF；

（3）只用无刻度的直尺作△ABC的高AH．