湖州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、某中学在芦山地震捐款活动中，共捐款二十一万三千元．这一数据用科学记数法表示为

A．元

B．元

C．元

D．元

2、下列说法正确的是（ ）

A. 负数没有立方根

B. 一个正数的立方根有两个，它们互为相反数

C. 如果一个数有立方根，则它必有平方根

D. 不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号

3、如果一个三角形的一内角平分线垂直于对边，那么这个三角形是( )

A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 锐角三角形 D. 不能确定

4、如图，已知∠1＝∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（　　）

A．∠C＝∠AED

B．∠B＝∠D

C．

D．

5、如图，在平面直角坐标系中，，，，…均是斜边在轴上，斜边长分别为，，，…的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、计算的结果是（       ）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

7、下列叙述正确的是（　　）

A. 平分弦的直径必垂直于弦    B. 三角形的外心到三边的距离相等

C. 三角形的内心是三条角平分线的交点    D. 相等的圆周角所对的弧相等

8、如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（       ）

A．圆柱，圆锥，四棱柱，正方体

B．四棱锥，圆锥，正方体，圆柱

C．圆柱，圆锥，正方体，三棱锥

D．圆柱，圆锥，三棱柱，正方体

9、下列各数中， π，1. 090 090 009…，，0，3.1415是无理数的有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

10、一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是( )

A. B. C. D.

11、计算：__________．

12、在中，，分别是的对边，若，则   ．

13、如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平上），某工程师乘坐热气球从B地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观测C地的俯角为30°，则B、C两地之间的距离为__________m.

14、如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点O ，点 E 是 BC 的中点，若 AC=10cm，BD=24cm 则OE 的长为_____cm．

15、将抛物线先沿轴向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到新的抛物线，那么新抛物线的表达式为______．

16、如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC上，若 DE∥BC，AD=2BD，则 DE：BC 等于_______．

17、已知，．

求：

(1)的值；

(2)值．

18、如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且．

（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；

（2）判断的形状，证明你的结论；

19、如图,认真观察下面这些算式,并结合你发现的规律,完成下列问题:

（1）请写出：

算式⑤   ；

算式⑥   ；

（2）上述算式的规律可以用文字概括为:“两个连续奇数的平方差能被8整除”,如果设两个连续奇数分别为和 (为整数),请说明这个规律是成立的;

(3)你认为“两个连续偶数的平方差能被8整除”这个说法是否也成立呢?请说明理由.

20、如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．

求证：≌；

当时，求的度数．

21、某林场计划购买甲、乙两种树苗共700株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为、

(1)若购买这两种树苗共用去18000元，则甲种树苗购买多少株？

(2)若要使这批树苗的总成活率为，则甲、乙两种树苗各购买多少株？

22、一批机器零件共558个，甲先做3天后，乙再加入，两人共同再做6天刚好完成．设甲每天做个，乙每天做个．

(1)列出关于，的二元一次方程．

(2)用含的代数式表示，并求当时，的值是多少？

(3)若乙每天做48个，则甲每天做多少个？

23、（1）分解因式：；

（2）利用分解因式计算：．

24、化简：．