哈密2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在Rt△ABC中，D是AB的中点，AB＝10，则CD等于（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、如图，△ABC沿直线BD向右平移，得到△ECD，若BD=10cm，则A、E两点的距离为（　　）

A. 10cm B. 5cm C.  D. 不能确定

3、在函数中，自变量x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、-22 ab 2 与下面哪个单项式是同类项（ ）

A.－πab2 B.3a2b C.21ab D.a2b2

5、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C=60°，AD=4，BC=6，则AB长为（   ）

A.2 B. C.5 D.

6、如图所示是一块面积为28的三角形纸板，其中AD＝DF，BE＝ED，EF＝FC，则阴影部分的面积为（　　）

A．5.6

B．4

C．3.5

D．2.8

7、如图，AD∥BC，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC=4． 若在边DC上有点P，使△PAD和△PBC相似，则这样的点P存在的个数有（ ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

8、在中，平分，，则的周长为(       )

A．

B．

C．

D．

9、如图，在菱形中，已知，，，点在的延长线上，点在的延长线上，有下列结论：①；②；③；④若，则点到的距离为．则其中正确结论的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝54°，则∠2的度数为（       ）

A．36°

B．44°

C．46°

D．54°

11、如图，将的方格纸放置在平面直角坐标系xOy中，使得格点A的坐标为，格点B的坐标为．已知点，，，，若顺次连接A，，，，，B得到的折线段恰好平分该方格纸的面积，则m，n应满足的数量关系为______．

12、已知线段，在同一条直线上，，，点，分别是，的中点，则线段的长是____．

13、数轴上和表示的点的距离等于3的点所表示的数是 ．

14、斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即：1，1，2，3，5，8，21，144，233…在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用．若斐波那契数列中的第n个数记为an，则1+a3+a5+a7+a9+…+a2021与斐波那契数列中的第___个数相同．

15、请写出一个对称轴为x=3的抛物线的解析式_________．

16、a+b=0,则a与b_______．

17、阅读下面的材料：

例题：解方程

思考：这是一个一元四次方程，其特点是不含奇次项，呈现为“双二次型”.解题的关键是怎样通过降次，把关于旧元的四次方程转化为新元（如y）的二次方程，进而通过“还元”解决问题。

解：设，那么，于是原方程可变为，解得.

当时，；当时，

原方程有四个根：

小结：这种通过代换未知数求解的办法称为换元法，又称变量替换法.本题采用的是整体换元法.

请参照例题，解方程

18、某中学为了了解九（1）班全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）九（1）班共有学生______人，并把条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中______，表示“足球”的扇形的圆心角是______度；

（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

19、如图，在中，，E为上一点，作，与交于点F，经过点A、E、F的与相切于点D，连接、、．

(1)求证；

(2)若，求的长．

20、2023年6月，自治区生态环境厅发布《2022年广西壮族自治区生态环境公报》，文件显示，广西生态环境质量持续改善，排名保持在国家前列．为进一步加强环境保护，南宁市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

(2)若该公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，且购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，那么至少需要购买A型公交车多少辆？

(3)在（2）的条件下，预计在某线路上每辆A型和B型公交车年均载客量分别为10万人次和15万人次，为确保这10辆公交车在该线路的年均载客总量不少于110万人次，则该公司应该怎样购买这两种公交车，使得购车的总费用最少？最少总费用是多少？

21、计算求解

(1)计算：；

(2)解方程：．

22、某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量P(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:P=-2x＋80.设这种产品每天的销售利润为y(元). 物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?

(3)该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?

23、如图，正方形，点为射线上的一个动点，点为的中点，连接，过点作于点.

（1）请找出图中一对相似三角形，并证明；

（2）若，以点为顶点的三角形与相似，试求出的长.

24、学完《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：如图，在中，，，，，和相交于点．求的面积．

小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标．根据“一次函数”的知识求出点的坐标，从而可求得的面积．请你按照小明的思路解决这道思考题．