怒江州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、当k>0时，反比例函数和一次函数y=kx+2的图象大致是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语电子词典．他现在已存储80元钱，计划从现在起以后每个月节省30元钱，直到他至少存储400元钱．设x个月后他至少存储400元钱．则x应满足的不等式是（        ）

A．30x-80≥400

B．30x+80≥400

C．30x-80≤400

D．30x＋80≤400

3、初三学生小博匀速骑车从家前往体有馆打羽毛球．已知小博家离体育馆路程为5000米，小博出发5分钟后，爸爸发现小博的电话手表落在家里，无法联系，于是爸爸匀速骑车去追赶小博，当爸爸追赶上小博把手表交给小博后，爸爸立即返回家，小博以原速继续向体有馆前行（假定爸爸给手表和掉头的时间忽略不计），在整个骑行过程中，小博和爸爸均保持各自的速度匀速骑行，小博、爸爸两人之向的距离y（米）与小博出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，对于以下说法错误的是（       ）．

A．小博的迹度为180米/分

B．爸爸的速度为270米/分

C．点C的坐标是

D．当爸爸出发的时间为分钟或分钟时，爸爸与小博相距800米

4、如果每盒笔有18支，售价12元，用y（元）表示笔的售价，x表示笔的支数，那么y与x之间的关系式应该是（　　）

A．y=12x

B．y=18x

C．y=x

D．y=x

5、如图所示，在平行四边形ABCD中，点E为BC中点，连接DE，过点A作于点F，交DE于点G，连接BG并延长交CD于点H，恰好使．已知，阴影部分△BEG的面积为3，则AG的长度是（       ）

A．

B．4

C．

D．

6、如图是二次函数的图象，有下面四个结论：；；；，其中正确的结论是      

A．

B．

C．

D．

7、下列运算中，正确的是（    ）

A.     B.     C.     D.

8、下列关于代数式的说法中，正确的是（　　）

A．不是整式

B．的系数是3

C．多项式是五次二项式

D．多项式的次数是6

9、如图，点F是矩形ABCD边CD上一点，将矩形沿AF折叠，点D正好落在BC边上的点E处，若AB＝6，BC＝10，则EF的长为（ ）

A．2

B．3

C．

D．4

10、如果关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x﹣2y=2的一个解，那么m的值为（ ）

A．14

B．﹣26

C．26

D．﹣14

11、如图，一副直角三角板（，）的斜边分别与直线、重合，且，将、分别绕点、点以每秒4度和每秒1度的速度同时逆时针旋转，转动一周时两块三角板同时停止，设时间为秒，当、所在直线垂直时，的值为______．

12、关于的x方程＝1的解是正数，则m的取值范围是_____．

13、如图，在等边三角形中，点分别是边的中点，过点E作，交的延长线于点，则____________．

14、计算：=_______．

15、在一张比例尺为1：5000的地图中，小明家到学校的距离为0.2米，则小明家到学校的实际距离是________米．

16、如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快________s后，四边形ABPQ成为矩形．

17、如图所示，成都市青羊区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长均为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．

（1）用含，的代数式表示绿化的面积是多少平方米？(结果写成最简形式)

（2）若，，求出绿化面积．

18、你能化简(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情形入手：

分别计算下列各式的值：

①(x－1)(x＋1)＝x2－1；

②(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；

③(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；…

由此我们可以得到：(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）＝________________；

请你利用上面的结论，完成下面三题的计算：

⑴299＋298＋297＋…＋2＋1；

⑵(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋…＋(－2)＋1

⑶已知，求的值．

19、在四边形中，，，．

(1)如图1，

①求证：；

②求的正切值；

(2)如图2，动点从点出发，以1个单位每秒速度，沿折线运动，同时，动点从点出发，以2个单位每秒速度，沿射线运动，当点到达点时，点，同时停止运动，设运动时间为秒，以为斜边作，使点落在线段或上，在整个运动过程中，当不再连接其他线段，且图中存在与相似的三角形时，求的值．

20、先化简，再求值：（1+）÷，其中a＝﹣3．

21、计算：（﹣1）2+3tan30°﹣（﹣2）（+2）+2sin60°．

22、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：

(1)小虫是否回到原点O？

(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？

(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？

23、如图，以正方形的中心O为顶点作一个直角，直角的两边分别交正方形的两边BC、DC于E、F点，问：

（1）△BOE与△COF有什么关系？证明你的结论（提示：正方形的对角线把正方形分成全等的四个等腰直角三角形，即正方形的对角线垂直相等且相互平分）；

（2）若正方形的边长为2，四边形EOFC的面积为多少？

24、综合与实践

某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价500元，茶碗每只定价40元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送2只茶碗．方案二：茶具和茶碗都按定价的九折付款．现在某客户要到商场购买茶具15套，茶碗只．

（1）若客户按方案一，需要付款______元；若客户按方案二，需要付款______元（用含x的代数式表示）

（2）若时，试通过计算说明此时方案一、二中，哪种购买方案更省钱．

（3）当时，能否找到一种更为省钱的方案？如果能，请写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，请说明理由．