合肥2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一个解，那么a的值是(　　)

A.   B. －   C.   D. －

2、（ ）

A．-4

B．2

C．4

D．8

3、响应党中央号召，连日来，全国广大共产党员继续踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持．据统计，截至3月10日，全国已有7436万多名党员自愿捐款，共捐款76.8亿元，则76.8亿元用科学记数法可表示为（　　）

A.7.68  10元 B.7.68  10元 C.76.8  10元 D.0.768  10元

4、在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如右表，则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（    ）

A. B. C. D.

5、不等式的解集是（　　　）

A. B. C. D.

6、若直线经过一、二、三象限，则直线不经过的象限是  （   ）

A.一 B.二 C.三 D.四

7、在如图所示的三角形纸片中，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长是（　　）

A．7

B．8

C．11

D．14

8、解方程3－（x－6）＝5（x－1）时，去括号正确的是（     ）

A．3－x＋6＝5x＋5

B．3－x－6＝5x＋1

C．3－x＋6＝5x－5

D．3－x－6＝5x＋1

9、某口罩加工厂今年一月口罩产值达80万元，第一季度总产值达340万元，问二、三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率为，则根据题意可得方程为（ ）

A. B.

C. D.

10、若关于x的方程（m﹣1）x2+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

A．m≠1

B．m＝1

C．m≥1

D．m≠0

11、命题“如果互为相反数，那么”的逆命题为_________________．

12、一种细菌的半径是0.00003厘米，数据0.00003用科学记数法表示为____．

13、如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=4cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，∠AOB=30°则△PMN周长的最小值=________ .

14、若a＜0，化简|a﹣3|﹣=   ．

15、如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则的值为      ．

16、单项式与是同类项，则______，______

17、已知关于x的方程的解为正数，求k的取值范围．

18、求，其中，a是正整数中最小的素数，b是8和12的最大公因数，c是单项式的次数。（结果用幂的形式表示）

19、一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．

问：（1）每件服装的标价、成本各是多少元？

（2）为了保证不亏损，最多可以打几折？

20、如图，正方形ABCD的顶点，，点P在直线上．

(1)直接写出点C和点D的坐标：C______，D______．

(2)Q为坐标平面内一点，当以O、B、Q、P为顶点的四边形为菱形，直接写出点P和对应的点Q的坐标．

21、如图，是平行四边形ABCD的边AD上的一点，且，CE交BD点E，BF＝15．

（1）求DF的长；

（2）如果＝，＝，用、表示向量．

22、（1）先化简，再求值：，其中

（2）先化简，再求值：，

23、和谐商场销售甲、乙两种商品,甲种商品每件进价15元,售价20元;乙种商品每件进价35元,售价45元.

(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件,恰好用去2700元,求能购进甲、乙两种商品各多少件?

(2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价-进价)不少于750元,且不超过760元,请你帮助该商场设计相应的进货方案.

24、如图，抛物线y=-x2+bx+c的顶点为C，对称轴为直线x=1，且经过点A（3，-1），与y轴交于点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）经过点A的直线交抛物线于点P，交x轴于点Q，若S△OPA=2S△OQA，试求出点P的坐标．