威海2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、的倒数是（       ）

A．

B．3

C．

D．

3、下列等式变形中属于因式分解的是（　　）

A．a（a+2）＝a2+2a

B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

C．m2+m+3＝m（m+1）+3

D．a2+6a+3＝（a+3）2﹣6

4、下列计算：①＝5； ②＝±； ③＝2； ④(－)2＝3；⑤＝1.其中正确的有(   )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5、如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是（   ）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

7、如图所示的抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，则下列结论中错误的是（　　）

A.ac＜0 B.b2﹣4ac＞0 C.2a﹣b＝0 D.9a+3b+c＝0

8、小明代表班级参加学校消防知识竞赛，共有25题，答对一题得6分，答错或不答扣2分，只有得分要超过90分才能获奖，他至少要答对（       ）道题

A．18

B．17

C．16

D．19

9、疫情期间，小颖宅家学习．一天，她在课间休息时，从窗户向外望，看到一人为快速从A处到达居住楼B处，直接从边长为24米的正方形草地中穿过．为保护草地，小颖计划在A处立一个标牌：“少走？米，踏之何忍”，已知B、C两处的距离为7米，那么标牌上？处的数字是( )

A.3 B.4 C.5 D.6

10、直线y=kx+b与直线y=2x+2014平行，且与y轴交于点M(0，4)，则其函数关系式是( )

A. y=-2x-4 B. y=2x+4 C. y=-2x+4 D. y=2x-4

11、由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为_____．

12、在平面直角坐标系中，等腰三角形AOB 的顶点A的坐标为（2，2），底为OA，且B在坐标轴上，则B的坐标为___．

13、已知，则代数式的值为______．

14、已知，则________．

15、如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于N，那么NM：MC= ．

16、将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其它差别，每次摸球前先搅拌均匀．随机摸出一球不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠檬”的概率是_____．

17、阅读材料，并解决问题．

我们知道分数写成小数形式即，反过来，无限循环小数写为分数形式即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式．现以无限循环小数为例进行讨论．示例：设，由可知，，所以，解方程，得于是，得

（1）参照示例把无限循环小数写成分数形式（要求写出求解过程）；

（2）根据示例和（1）的解题方式猜想无限循环小数的分数形式，并验证．

18、如图1，AC是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，A为切点，点B在⊙O上，PA＝PB，弦AB与PC交于点M

（1）求证：PB是⊙O的切线

（2）连接BC，若∠APB＝4∠BPC，AP＝6，求BC的长

（3）如图2，若AB＝4BM，求的值

（4）如图3，若AP＝AC，PO与AB交于点D，PC与⊙O交于点N，连接DN，则＝_____

19、在四边形ABCD中，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EF⊥AB．

（1）若四边形ABCD为正方形．

①如图1，请直接写出AE与DF的数量关系　   　；

②将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由．

（2）若四边形ABCD为矩形，BC=mAB，其他条件都不变．

①如图3，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；

②将△EBF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△E′BF′，连接AE′，DF′，请在图4中画出草图，并直接写出AE′和DF′的数量关系．

20、已知，求x＋y的值．

21、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数y＝x2的图象交于A、B两点，

(1)设A、B两点的横坐标分别为a、b

① 若a=-1，b=4，求直线AB所对应的一次函数关系式；

② 若b=2-a，求∠ACO的正切值；

(2)若CB＝3AC，P为CB的中点，设点P的坐标为P（m，n）（m＞0），求的值；

(3)若OA⊥OB，△AOB的面积为1，求点A的坐标．

22、计算：

23、在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，若关于x的方程x2＋4x＋6－b＝0有两个相等的实数根．

（1）求b的值；（2）若a＝5，求△ABC的周长．

24、如图，已知四边形ABCD中，AD＝2，CD＝2，∠B＝30°，过点A作AE⊥BC，垂足为E，AE＝1，且点E是BC的中点，求∠BCD的度数．