济南2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知，互为倒数，互为相反数，为最大的负整数，则代数式的值为（   ）

A. B. C. D.

2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．等腰梯形   B．矩形   C．正三角形     D．平行四边形

3、数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角.如图，用尺规过的边上一点C（图①）作（图②）.我们可以通过以下步骤作图：

①作射线；

②以点O为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于点N，M；

③以点P为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；

④以点C为圆心，的长为半径作弧，交于点P.下列排序正确的是（       ）

A．①②③④

B．②④③①

C．③②④①

D．④③①②

4、若关于x的分式方有增根，则m的值为（       ）

A．或2

B．1

C．

D．或

5、如图，直线l上有A，B，C，D四点，点P从点A的左侧沿直线l从左向右运动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，点P就称为这两个点的黄金伴侣点，例：若PA＝PB，则在点P从左向右运动的过程中，点P成为黄金伴侣点的机会有（　　）

A．4次

B．5次

C．6次

D．7次

6、一元二次方程的一次项的系数是（ ）

A．4

B．-4

C．1

D．5

7、如图所示，AB∥CD，∠DEF=120°，则∠B的度数为（ ）

A.120° B.60° C.150° D.30°

8、要使分式有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题中，是假命题的是(   )

A.两直线平行，内错角相等

B.有一个角是40o，且腰相等的两个等腰三角形全等

C.直角三角形的两个锐角互余

D.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上

10、在代数式①，②，③，④0，⑤中，整式有（       ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

11、设，则 ____．

12、甲种原料与乙种原料的单价比为2：3，将价值2000元的甲种原料与价值1000元的乙种原料混合后．单价为9元，则乙种原料的单价为_____元．

13、比较大小：_____（填入“＞”或“＜”号）．

14、若数x－2的平方根只有一个，则x的值是________．

15、x+1≤3的解集是_____．

16、已知a是有理数，设定[a]表示不超过a的最大整数，则[3]+[-5+[-3.4]-[0.7]的值为____.

17、解方程组时,一学生把看错后得到而正确的解为求的值.

18、“触发青春灵感，科技点亮生活”，某中学举行了知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示．

请根据图表信息解答以下问题

（1）a=__________，一共抽取了__________个参赛学生的成绩；

（2）补全频数分布直方图；

（3）计算扇形统计图中“B”与“C”对应的圆心角度数；

（4）若学校为成绩在80分以上（包括80分）的学生颁发优秀证书，则抽取学生成绩为“优秀”的人数占所抽取学生的百分比是多少？

19、某商店经销甲、乙两种商品． 现有如下信息：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）甲、乙两种商品的零售单价分别为　 　元和　 　元．（直接写出答案）

（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件．经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元？

20、已知：抛物线经过，，三点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，点P为直线BC上方抛物线上任意一点，连PC、PB、PO，PO交直线BC于点E，设，求当k取最大值时点P的坐标，并求此时k的值．

(3)如图2，点Q为抛物线对称轴与x轴的交点，点M是y轴负半轴上的点，且满足（t为大于0的常数），求点M的坐标（用含t的式子表示）．

21、（1）计算：(-2）2+ -（2）0 ．  

（2）化简：（a+2)(a-2)-a（a-4)．

22、学生社团是指学生在自愿基础上结成的各种群众性文化、艺术、学术团体．不分年级、由兴趣爱好相近的同学组成，在保证学生完成学习任务和不影响学校正常教学秩序的前提下开展各种活动．某校就学生对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团”四个社团选择意向进行了抽样调查(每人选报一类)，绘制了如图所示的两幅统计图(不完整)．

请根据图中信息，解答下列问题：

(1)求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图；

(2)已知该校有1200名学生，请估计“文学社团”共有多少人？

(3)在“动漫社团”活动中，甲、乙、丙、丁、戊五名同学表现优秀，现决定从这五名同学中任选两名参加“中学生原创动漫大赛”，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲、乙两位同学的概率．

23、

24、在平面直角坐标系中，四边形OABC如图所示，点A在x轴负半轴上，BC∥AO（点B位于点C左侧），边BA、CO的延长线交于第三象限的点D，且DB=DC，若点B的横坐标是﹣4，AD：BD＝1:3．

（1）求点A的坐标；

（2）连接OB，若△OBC是等腰三角形，求点C的坐标．