日照2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1  ，点P1绕点B旋转180°得点P2  ，点P2绕点C旋转180°得点P3  ，点P3绕点D旋转180°得点P4  ，…，重复操作依次得到点P1  ，P2  ，…，则点P2010的坐标是（　　）

​

A. （2010，2）   B. （2012，﹣2 ）   C. （0，2）   D. （2010，﹣2 ）

2、关于的一元二次方程的根的情况是（   ）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.有两个实数根 D.没有实数根

3、下面说法正确的有（   ）

①的相反数是-3.14 ②符号相反的数互为相反数 ③的相反数是 3.8

④一个数和它的相反数不可能相等 ⑤正数与负数互为相反数

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4、下列各式中，为最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某同学手里拿着长为2和4的两个木棍，想要找一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（ ）

A. 4，5，6 B. 2，4，6 C. 2，3，4 D. 3，4，5

6、下列语句，正确的个数是（ ）

① 若， ，则  

② 若， ，则 

③ 若是有理数，则  

④ 若，则

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

8、国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路.永州市2016年底大约有贫困人口13万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人.设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为，根据题意列方程得（  ）

A. B. C. D.

9、若，则称是以10为底的对数．记作：．例如：，则；，则．对数运算满足：当，时，，例如：，则的值为（       ）

A．5

B．2

C．1

D．0

10、把方程化成一般式的形式，则a、b、c的值分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：__________．

12、如图，在中，，点、、分别是三边的中点，且，则的长度是__________．

13、如图，小兰想测量塔的高度．她在处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进至处，测得仰角为60°，那么塔高为______．

14、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosA的值是_____．

15、已知a:b=3:2，则(a-b):a=   ．

16、若△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边长分别为5，2x，3x－5，若这两个三角形全等，则△DEF的周长为______________，x的值为_______________．

17、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为   分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟．

（2）请你求出小明离开学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的函数关系；

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

18、抛物线与x轴交于，两点，点P是直线BC下方的抛物线上一个动点．

(1)求上述抛物线的解析式；

(2)求△BCP面积最大值和此时点P的坐标，

(3)在（2）的条件下，点P是不是到BC距离最远的点？如果是，请说明理由；如果不是，请找到满足条件的P点．

19、在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率定于0.25．

（1）请估计摸到白球的概率将会接近________；

（2）计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？

（3）如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？

20、如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在第三象限内，F为抛物线上一点，以A、E、F为顶点的三角形面积为3，求点F的坐标；

（3）点P从点D出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以P、B、C为顶点的三角形是直角三角形？直接写出所有符合条件的t值．

21、如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．

（1）求B点的坐标；

（2）若S△AOB=2，求A点的坐标；

（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标．

22、请按要求画图：

（1）画射线；

（2）在射线上截取线段；

（3）在射线上顺次截取．

23、某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．

（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元；

（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台；若售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1180元．为了获得最多的利润，应如何进货？

24、图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置．