威海2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝，BC的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E．连接CD，若CD⊥AB，则△ABC的面积为（　　）

A．12

B．14

C．24

D．28

2、如图，点A为反比例函数图象上的一点，过点A作 轴于点B，点C为x轴上的一个动点，的面积为3，则 k的值为（ ）

A．3

B．6

C．9

D．12

3、甲、乙两人环湖竞走，环湖一周为 400 米，乙的速度是80 米/分，甲的速度是乙的 1倍，且竞走开始时甲在乙前 100 米处，多少分钟后两人第一次相遇？设经过 x 分钟两人第一次相遇，所列方程为（   ）

A.80 x 100  80 x B.80 x  300 80 x

C.80 x  100  80 x D.80 x  300 80 x

4、如图，在锐角△ABC中，延长BC到点D，过点O作直线MNBC，MN分别交∠ACB、∠ACD的平分线于E，连接AE、AF，在下列结论中：①OE＝OF；②CE＝CF；③若CE＝12，则OC的长为6；④当AO＝CO时，四边形AECF是矩形．其中正确的是（　　）

A．①④

B．①②

C．①②③

D．②③④

5、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、解方程，去分母正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果代数式4y2﹣2y+5的值为1，那么代数式2y2﹣y+1的值为（　　）

A．﹣1

B．2

C．3

D．4

8、关于x的一元二次方程(x-a)2=b，下列说法中正确的是( )

A．有两个解

B．当b0,有两个解+a

C．当b0，有两个解-a.

D．当b0时，方程无实数根.

9、以下调查中，最适合采用全面调查的是（　　　）

A.检测嫦娥五号月球探测器零部件质量情况 B.了解全国中小学生课外阅读情况

C.调查一批灯泡的使用寿命 D.了解某大洋的海水污染质量情况

10、已知不等式，其解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为_____．

12、若a+b=6，ab=4，则a2+4ab+b2的值为____．

13、不等式组的解集为__________．

14、如图，OA的方向是北偏东，若，OC平分，则OC的方向是________．

15、根据下列4个图形及相应图形个数的变化规律，试推测第个图中★比☆多______个.（用含的代数式表示，为正整数）

16、一次函数y=mx-3-m的图像不经过第一象限，那么m的取值范围是__________．

17、如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，求AC的长．

18、如图，在数轴上点A对应的数为，点B对应的数为8，点D对应的数为，C为原点．

(1)A，B两点间的距离是___________，B，D两点的中点所对应的数是___________；

(2)若点B以每秒5个单位长度的速度沿数轴负方向运动，则t秒时，点B走到的位置所对应的数是___________（用含t的代数式表示）；

(3)若点A，B都以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，而点C不动，t秒时，A、B、C中有一点是三点所在线段的中点，求t的值．

19、国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．由2017年的5000亿元增加到2019年的7500亿元．求我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率．（参考数值：≈2.45）

20、观察与计算：

6；                 

2；

；

．

象上面各式左边两因式均为无理数，右边结果为有理数，我们把符合上述等式的左边两个因式称为互为有理化因式．当有些分母为带根号的无理数时，我们可以分子、分母同乘分母的有理化因式进行化简．例如：；；

【应用】（1）化简：① ；   ②．

（2）化简：

21、如图①，在中，弦平分圆周角，我们将圆中以为公共点的三条弦，，构成的图形称为圆中“爪形”，弦，，称为“爪形”的爪．

已知四边形内接于，，连接．（如图②）

(1)证明：圆中存在“爪形”；

(2)如图③，若“爪形”的爪之间满足，求的大小；

(3)如图④，若，作点关于对称的点，连接，，，试猜想，，三者之间的数量关系并给予证明．

22、如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．

23、根据下列视图(单位：mm)，求该物体的体积．

24、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D是AB的中点，分别过点D作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E、F．求证：四边形CEDF是正方形．