连云港2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若是一元一次方程，则等于（ ）．

A．1

B．2

C．1或2

D．任何数

2、安徽省2023年《政府工作报告》指出去年粮食产量达到820.02亿斤，其中820.02亿用科学记数法表示为(     )

A．

B．

C．

D．

3、已知﹣1＜a＜0，化简的结果为（   ）

A.2a B.﹣2a C. D.

4、根据下列表格的对应值得到函数y=ax2+bx+c（a≠0,a、b、c为常数）与x轴有一个交点的横坐标x的范围是　                                                   （     ）                         

A. x＜3.23    B. 3.23＜x＜3.24    C. 3.24＜x＜3.25    D. 3.25＜x＜3.26

5、下列运算中正确的是（  ）

A. B. C. D.

6、下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（　　）

A. 52 B. 66 C. 74 D. 82

7、将一根长为 25cm 的筷子置于底面直径为 5cm，高为 12cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在 杯子外的长为 hcm，则 h 的取值范围是（   ）

A.12≤h≤13 B.11≤h≤12 C.11≤h≤13 D.10≤h≤12

8、下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(4，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以6个单位秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（ ）

A．(0，2)

B．(﹣4，0)

C．(0，﹣2)

D．(4，0)

10、如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系中，点B的坐标为（10，8），点D是OC上一点，将△BCD沿BD折叠，点C恰好落在OA上的点E处，则点D的坐标是（　　）

A．（0，4）

B．（0，5）

C．（0，3）

D．（0，2）

11、如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE是斜边AC的垂直平分线，分别交AB，AC于点D，E，若BC=2，则DE=___．

12、如果梯子底端离建筑物9cm ，则15cm长的梯子可达到建筑物的高度是_______。

13、已知点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，且点M在第四象限，则点M的坐标是_____．

14、比较大小：__________．

15、如图，等边△ABE与正方形ABCD有一条共公边，点E在正方形外，连结DE，则∠BED=   °．

16、如图，中，，，点D在AC延长线上，点E在BC上，且，连接AE．将绕点C旋转，得到（点A，E分别与点F，G对应），连接BF，EF．当点G恰好落在BD上时（点G不与D重合），若AC，CE是方程的两个实数根，则的面积为______．

17、在平面直角坐标系中，过点分别作x轴，y轴的垂线，与反比例函数的图象分别交于点A，B，直线与x轴相交于点D．

(1)当时，求线段，的长．

(2)当时，求k的值．

18、化简分式：,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．

19、已知△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的,它们的顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示:

(1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:

a= , b= ,c= ;

(2)在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A'B'C';(3)△A'B'C'的面积是   .

20、计算：

（1）（-）×2+3．

（2）22+（-3）2÷．

21、已知抛物线与轴交于点和点，且过点．

(1)求该抛物线的解析式及其对称轴；

(2)连接，若抛物线上有一点满足，求点的坐标；

(3)若点是轴上一点，过点作抛物线对称轴的垂线，垂足为，连接，，当取最小值时，求点的坐标及这个最小值．

22、如图7，BF∥DG ， BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上。

求证：（1）C点是FG的中点，（2）∠A=∠E 。

23、如图，长方形的周长为16，以长方形的四条边分别为边向外作四个正方形，且这四个正方形的面积和为68，求长方形的面积．

24、在菱形中，．

（1）如图1，点为线段的中点，连接，．若，求线段的长．

（2）如图2，为线段上一点（不与，重合），以为边向上构造等边三角形，线段与交于点，连接，，为线段的中点．连接，判断与的数量关系，并证明你的结论．

（3）在（2）的条件下，若，请你直接写出的最小值．