胡杨河2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，直尺与OC垂直，则∠1等于(　　)

A. 80° B. 70° C. 60° D. 50°

2、菱形的两条对角线的长分别为10和24，则边的长为（       ）

A．10

B．12

C．13

D．17

3、为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是(     )

A．条形统计图

B．频数直方图

C．折线统计图

D．扇形统计图

4、的绝对值是（       ）

A．6

B．

C．6或

D．

5、点P（a，b）是直线y=﹣x﹣5与双曲线的一个交点，则以a、b两数为根的一元二次方程是（  ）

A．x2﹣5x+6=0       B．x2+5x+6=0  

C．x2﹣5x﹣6=0   D．x2+5x﹣6=0

6、在平面直角坐标系中，若点P(m,m+2)在第二象限且m为负整数，，则点P坐标为(　　)

A．(-1,3)

B．(-1,1)

C．(1,-1)

D．(-2,0)

7、目前，爱国主义题材电影《长津湖》票房已突破55亿元，则55亿用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，为测量位于一水塘旁的两点，间的距离，在地面上确定点，分别取，的中点，，量得，则，之间的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列三个数中，能组成一组勾股数的是（　　）

A．，，

B．32，42，52

C．，，

D．12，15，9

10、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E， AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ）cm.

A.9 B.12 C.15 D.18

11、要使成立，则__________

12、反比例函数的图象与坐标轴有______个交点,图象在___________象限,当＞0时函数值随的增大而___________.

13、当x=_____时，代数式x+1与3x﹣5的值互为相反数．

14、如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，∠BCD＝135°，且AB＝3cm，BC＝7cm，CD＝5cm，点M从点A出发沿折线A﹣B﹣C﹣D运动到点D，且在AB上运动的速度为cm/s，在BC上运动的速度为1cm/s，在CD上运动的速度为cm/s，连接AM、DM，当点M运动时间为_____（s）时，△ADM是直角三角形．

15、已知x1，x2是关于的一元二次方程的两根，且，则k = ______________．

16、已知m，n为常数，单项式与单项式相加得到的和是单项式，则__________．

17、某射击队伍正在进行射击训练，现有两位选手的5次射击成绩如下所示：

甲：7环，8环，9环，8环，10环

乙：6环，9环，10环，8环，10环

（1）分别求甲、乙两位选手的射击成绩的中位数和众数；

（2）经过计算甲的方差为1.04环2，乙的方差为2.24环2．所以　 　选手更加稳定．

18、如图，一次函数y1=k1x+b（k1≠0）的图象分别与x轴，y轴相交于点A，B，与反比例函数y2= 的图象相交于点C（﹣4，﹣2），D（2，4）．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）当x为何值时，y1＞0；

（3）当x为何值时，y1＜y2，请直接写出x的取值范围．

19、一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入有理数”到“结果是否大于0”称为“一次操作”

(1)下面命题是真命题有(   )

①当输入后，程序操作仅进行一次就停止．　

②当输入后，程序操作仅进行一次就停止　

③当输入为负数时，无论x取何负数，输出的结果总比输入数大．　

④当输入，程序操作仅进行一次就停止　 

A.4   B.3 C.2     D.1

(2)探究：是否存在正整数，使程序只能进行两次操作，并且输出结果小于12？若存在，请求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由.

20、先化简，再求值：

（1），其中，．

（2）已知，化简，并求值．

21、计算：

(1)（用简便方法计算）

(2)

22、先化简，再求值： ，其中．

23、先化简，再求值： ，其中x＝＋2，y＝－2.

24、如果直角三角形的三边的长都是正整数，这样的三个正整数叫做勾股数组．我国清代数学家罗士琳对勾股数组进行了深入研究，提出了各种有关公式400多个．他提出：当m，n为正整数，且m＞n时，m2﹣n2，2mn，m2+n2为一组勾股数组，直到现在，人们都普遍采用他的这一公式．

（1）除勾股数3，4，5外，请再写出两组勾股数组 　 　，　 　；

（2）若令x＝m2﹣n2，y＝2mn，z＝m2+n2，请你证明x，y，z为一组勾股数．