马鞍山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列分式的变形正确的是（　　）

A．＝﹣

B．＝x+y

C．

D．

2、某校管乐队购进一批小号和长笛，小号的单价比长笛的单价多100元，用6000元购买小号的数量与用5000元购买长笛的数量恰好相同，设小号的单价为x元，则下列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）

A．4，5，6

B．3，5，9

C．3，4，7

D．5，6，11

4、下列说法中正确的是（   ）

A.若，则P是AB的中点 B.若，则P是AB的中点

C.若，则P为AB的中点 D.若，则P是AB的中点

5、计算的结果是（   ）

A．3

B．

C．2

D．

6、如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝4，CD＝12，那么EF的长是（　　）

A．2

B．2.5

C．2.8

D．3

7、   在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（　　）

A.三条中线的交点

B.三条角平分线的交点

C.三条边的垂直平分线的交点

D.三条高的交点

8、矩形具有而菱形不具有的性质是（       ）

A．对角线互相平分

B．对角线相等

C．对角线垂直

D．每一条对角线平分一组对角

9、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

10、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（   ）

A. 125°   B. 130°   C. 140°   D. 150°

11、若关于x的一元二次方程x²-2x+c=0没有实数根．则实数c取值范围是________

12、如果分式的值为零，那么____．

13、计算： ______________．

14、若4a﹣2b＝1，则3+8a﹣4b＝_____．

15、的3倍与的差用代数式表示为______．

16、在边长为的正方形中，点、点分别为边，上的点，且，点为线段的中点，过点作直线与正方形的一组对边分别交于、两点，且满足，求以点、、、为顶点的四边形面积为______．

17、如图，三角形ABC中，AC＝BC，D是BC上的一点，连接AD，DF平分∠ADC交∠ACB的外角∠ACE的平分线于F．求证：CFAB．

18、在平面直角坐标系xOy中（如图），已知一次函数y＝2x+m与y＝﹣x+n的图象都经过点A（﹣2，0），且分别与y轴交于点B和点C．

（1）求B、C两点的坐标；

（2）设点D在直线y＝﹣x+n上，且在y轴右侧，当△ABD的面积为15时，求点D的坐标．

19、已知a，b为实数，且与的值互为相反数，

（1）求a、b的值；

（2）若一次函数的图象经过点与点，求这个一次函数的关系式．

20、在中，点E，点F分别是边AC，AB上的点，且，连接BE，CF交于点D，．

（1）求证：是等腰三角形．

（2）若，求的度数．

21、已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，AE∥FD，且∠E=∠F．求证：EC=FB．

22、解方程：.

23、先化简，再求值：，其中.

24、如图是某几何体从三个不同方向看到的形状图．

（1）这个几何体的名称是 ；

（2）若从正面看到的图形的宽为，长为，从左面看到的图为，从上面看到的图形是直角三角形，其中斜边长为，求这个几何体的表面积为多少；它的体积为多少．