遂宁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、二次函数，其中m>0，下列结论正确的是（ ）

A．该函数图像与坐标轴必有三个交点；

B．当m>3时，都有y随x的增大而增大；

C．若当x<n，都有y随着x的增大而减小，则；

D．该函数图像与直线y=-x+6的交点随着m的取值变化而变化．

2、|﹣2+5|=（  ）

A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7

3、如图，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC，点D在BC边上，BD=DC，∠BED=∠CFD=∠BAC，若S△ABC=30，则阴影部分的面积为（   ）

A.5 B.10 C.15 D.20

4、如图，一根电线杆地面，垂足为，并用两根斜拉线，固定，使点，，，在同一平面内，现测得，，则（   ）

A. B. C. D.

5、将100个数据分成8个组，如下表所示，则第五组的频数为(   )

A. 12   B. 13   C. 14   D. 15

6、估计的值应在（　　）之间．

A．7到8

B．8到9

C．9到10

D．10到11

7、如图，边长为4的正方形内接于，E是劣弧上的动点（不与点A，B重合），F是劣弧上一点，连接，，分别与，交于点G，H，且，则在点E运动过程中，下列关系会发生变化的是（       ）

甲：与之间的数量关系；乙：的长度；

丙：图中阴影部分的面积和

A．只有甲

B．只有甲和乙

C．只有乙

D．只有乙和丙

8、如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（       ）

A．点Q

B．点P

C．点N

D．点M

9、如图，在直角坐标系中，点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（　　）

A．2

B．

C．4

D．4

10、如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D．若△BCD是等边三角形，∠A＝20°，则∠1度数为（　　）

A．∠1＝20°

B．∠1＝60°

C．∠1＝40°

D．无法判断

11、定义：如果三角形中有两个角的差为90°，则称这个三角形为互融三角形，在 Rt△ABC 中，∠BAC= 90°，AB = 4 ，BC = 5 ，点D 是 BC 延长线上一点．若 △ABD 是“互融三角形”，则 CD 的长为________．

12、比较大小：﹣5 _____﹣3（用“＞”，“＝”或“＜”连接）．

13、若一个反比例函数的图象与直线有公共点，则这个反比例函数的解析式可以是______．

14、定义：数x、y、z中较大的数称为max{x，y，z}．例如max{﹣3，1，﹣2}=1，函数y=max{﹣t+4，t，}表示对于给定的t的值，代数式﹣t+4，t，中值最大的数，如当t=1时y=3，当t=0.5时，y=6．则当t=_________时函数y的值最小．

15、把面积为的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两部分，设正方形的边长为，则列出的方程化为一般形式是：______．

16、正十二边形的外角和是 _____________．

17、如图，，，，BD平分，求的度数．

18、计算

（1）－12＋(―18)―7―15   （2）

（3）   （4）

19、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，与x轴交于点A、B（点A在点B左侧）．

（1）求二次函数的解析式及顶点坐标；

（2）根据图象直接写出当y＞0时，自变量x的取值范围．

20、解方程：

（1）4x2－16＝0；

（2）x(x－2)＋x－2＝0.

21、如图，抛物线y＝ax2＋bx﹣5（a≠0）经过x轴上的点A（1，0）和点B（5，0）及y轴上的点C，经过B、C两点的直线为y＝kx＋b（k≠0）．

(1)求抛物线的解析式．

(2)点P从A出发，在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动，同时点E从B出发，在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动．当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t秒，求t为何值时，△PBE的面积最大并求出最大值．

(3)过点A作AM⊥BC于点M，过抛物线上一动点N（不与点B、C重合）作直线AM的平行线交直线BC于点Q．若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点N的横坐标．

22、（1）计算：

（2）计算：[（x+y）2－（x－y）2]÷(2xy)

23、把和各看成一个整体，对下列各式进行化简：

(1)；

(2)．

24、如图，在中，，以点A为圆心，长为半径作圆，交于点D，交于点E，连接．若，求的度数．