黄山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、多项式的各项系数之积是（ ）

A．

B．-

C．3

D．-3

2、数字“20220705”中，数字“2”出现的频数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、在解方程时，去分母正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列数据：﹣，，，，|﹣2|，，﹣π，（相邻两个3之间有2个0），60.12345..（小数部分由相继的正整数组成），属于无理数的个数为（　　）

A.6个 B.5个 C.3个 D.4个

5、若关于x的方程x2+x﹣m+＝0有实数根，则实数m的取值范围是（　　）

A．m≥2

B．m≤2

C．m＞2

D．m＜2

6、如图，点B是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足为A，C，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过OB的中点M，与AB，BC分别相交于点D，E，连接DE并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接BF，BG，则△BDF的面积为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

7、已知代数式2a2-b=7，则-4a2+2b+10的值是(　　)

A. 7 B. 4 C.  D.

8、某篮球运动员的身高为1.96cm，用四舍五人法将1.96精确到0.1的近似值为（　　）

A.2 B.1.9 C.2.0 D.1.90

9、计算的结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、当时，的值是5，当时，代数式的值是（       ）

A．

B．1

C．

D．2

11、如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是__平方米．

12、分解因式：______．

13、如图，有一个直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为的扇形；则图中阴影部分的面积是______．

14、有以下各式：①；②；③，其中负数有______个．

15、爱好骑行的小明想知道从淮北到首都北京的距离大约是多少，因此他从一张比例尺的中国地图上测得，两张的图上距离大约为，则两地的实际距离大约是__________

16、因式分解：______．

17、计算：．

18、计算

（1）-14+|3-5|-16÷（-2）×

（2）- =1

19、计算：

（1）2﹣1﹣（﹣0.5）0﹣；

（2）（x﹣3）2+x（x﹣2）

20、如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）

（1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系；

（2）用坐标表示位置：食堂　 　，图书馆　 　．

（3）已知办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；

（4）如果一个单位长度表示30米，则宿舍楼到教学楼的实际距离为　 　米．

21、在平面直角坐标系xOy中，对于点和，给出如下定义：若，则称点Q为点P的“可控变点”．

例如，点的“可控变点”为点，点的“可控变点”为点．

（1）点的“可控变点”坐标为　　 ；

（2）若点P在函数的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标是7，求“可控变点” Q的横坐标；

（3）若点P在函数的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标的取值范围是，直接写出实数a的值．

22、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，且，．

(1)求一次函数的解析式；

(2)连结AO并延长交双曲线于点D，连结BD，求△ABD的面积．

23、已知，试求的值

24、如图，在正方形中，点是边上一点，点是延长线上一点，交的平分线于点.求证：.