眉山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、学习了角平分线及其性质后，某校数学兴趣小组的同学尝试只用一副带刻度的三角板作的角平分线，根据提供的条件，无法判断是角平分线的是（）

A．，P为中点

B．，

C．，

D．，P为中点

2、有下列五个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤一个非负实数的绝对值是它本身．其中真命题的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、在△ABC中，∠A和∠B均为锐角，且｜2sinA－｜＋（tanB－1）2=0，则∠C=（）．

A.105° B.75° C.90° D.135°

4、根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（）

A.AB＝3，∠A＝60°，∠B＝40° B.AB＝3，BC＝4，∠A＝40°

C.AB＝3，BC＝4，AC＝8 D.AB＝3，∠C＝90°

5、已知，为内一定点，上有一点，上有一点，当的周长取最小值时，的度数是　　

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知中，是高，，AB的长为( )cm.

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

7、下列各题中，合并同类项结果正确的是（）

A. B.

C. D.

8、下列说法正确的个数是（　　）

①0.01的立方根是0.000001；

②如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则两个角一定相等；

③正三角形既是中心对称又是轴对称图形；

④顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形必是矩形；

⑤三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9、边长为1的等边，分别取，边的中点，，连接，作得到四边形，它的周长记作；分别取，的中点，，连接，作，得到四边形，它的周长记作照此规律作下去，则等于（）

A．

B．

C．

D．

10、仔细观察下列图形，其中∠1与∠2是内错角的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、分解因式： = ______________

12、设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m＝_____．

13、分解因式：_____．

14、如图，正比例函数和一次函数的图象相交于点，那么不等式的解集是______．

15、已知点A(a，0)和点B(0，4)，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积10，则a的值是______ ．

16、在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），连接EO并延长，交CD于点F，连接AF，CE，有下列四个结论：

①对于动点E，四边形AECF始终是平行四边形；

②若∠ABC＞90°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是矩形；

③若AB＞AD，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是菱形；

④若∠BAC＝45°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是正方形．

以上所有错误说法的序号是_____．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、小红在期末考试中，语文、数学、外语、政治、物理、化学、生理卫生7门学科的总成绩是644分，其中语文和数学两门学科的总成绩是187分，求小红的外语、政治、物理、化学、生理卫生5门学科的平均成绩．

18、如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在一条直线上.

（1）若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小.

（2）若AD=9cm，BC=5cm，求AB的长.

19、九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖。记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项.