1、下图是一个立体图形的三视图,则这一立体图形是下列立体图形中的( ).
A. B.
C.
D.
2、等腰三角形的周长为24cm,腰长为xcm,则x的取值范围是( )
A. x<6 B. 6<x<12 C. 0<x<12 D. x>12
3、欧拉(L.Euler,1707—1783)是世界上著名的数学家、天文学家、物理学家.在欧拉的著作《代数引论》中有这样一个有趣的题:两个农妇一共带了100个鸡蛋去集市卖,两人所带鸡蛋个数不相同,但卖得的钱数相同.第一个农妇说:“如果我有你那么多鸡蛋就可以卖15个克罗索(克罗索是古代欧洲的一种货币名称).”第二个农妇答道:“如果我有你那么多鸡蛋就只能卖个克罗索.”试问这两名农妇各带了多少个鸡蛋?
设第一个农妇带了x个鸡蛋,根据两人卖得的钱数相同,可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
4、在0,1,﹣1,四个数中,最小的实数是( )
A.﹣1 B. C.0 D.1
5、如图, 点在线段
上,
, 以
为圆心,
为半径作
, 点
在
上运动, 连结
, 以
为一边作等边
, 连结
, 则
长度的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,O是正方形ABCD的两条对角线BD,AC的交点,EF过点O,若图中阴影部分的面积为1,则正方形ABCD的周长为( )
A. 2 B. C. 8 D. 4
7、在中,
、
、
分别在边
、
、
上的高线,已知
、
、
相交于一点
,且
,则
的值等于( )
A.2019 B.2020 C.2021 D.2022
8、若是完全平方式,则
等于( )
A.11或
B.13或
C.11或
D.13或
9、如图,已知∠ABC=∠BAD,添加的下列条件中,不能判定△ABC≌△BAD的是( )
A. BC=AD B. ∠CAB=∠DBA
C. ∠C=∠D D. AC=BD
10、已知关于x的一元一次方程的解是
,则a的值是( )
A.-7
B.7
C.-4
D.4
11、为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数,从中随机抽查了50名女生参加测试,并绘制成频数分布直方图(如图).如果被抽查的女生中有的女生1分钟仰卧起坐的次数大于等于30且小于50,那么1分钟仰卧起坐的次数在40∼45的频数是______.
12、已知,如图△ABC∽△AED,AD=5cm,EC=3cm,AC=13cm,则AB=______cm.
13、如图,∠1和∠2互补,∠4=65°,那么∠3的度数为_______ .
14、某区有1200名学生参加了“垃圾分类"知识竞赛,为了解本次竞赛成绩分布情况,竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩(得分都是整数)作为样本,绘制成频率分布直方图(如图) .请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分~ 99.5分的学生有____名.
15、程大位《直指算法统宗》中记载了这样一个问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?意思是:有100个大小和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完.则大和尚为______人.
16、|x|=3.6,则x= ______ ;-|a|=-3.2,则a= ______ .
17、已知:用3辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货13吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有35吨货物,计划同时租用A型车辆,B型车
辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计租车方案;
(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.
18、如图,,
,
,点D在
边上,
和
相交于点O.
(1)求证:;
(2)若,求
的度数.
19、画出数轴,在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小.
,
,
,
.比较大小:
20、下面是小王同学“过直线外一点作该直线的平行线”的尺规作图过程.
已知:直线l及直线l外一点P.
求作:直线,使得
.
作法:如图,
①在直线l外取一点A,作射线与直线l交于点B,
②以A为圆心,为半径画弧与直线l交于点C,连接
,
③以A为圆心,为半径画弧与线段
交于点
,
则直线即为所求.
根据小王设计的尺规作图过程,,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明:∵,
∴,(______________________)(填推理的依据).
∵__________,
∴.
∵,
∴.
∴(____________________)(填推理的依据).
即.
21、已知4xy1
(1)y= .(用含x的代数式表示)
(2)当y为非负数时,x的取值范围是 .
(3)当1<y2时,求x的取值范围.
22、解方程:(1);(2)
23、已知:如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,当其中一点达到终点后,另外一点也随之停止运动.
(1)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于4cm2?
(2)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,PQ的长度等于5cm?
(3)在(1)中,当P、Q出发几秒时,△PBQ的面积最大,最大面积是多少?
24、2012年5月,在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛.在27日的决赛中,中国队战胜韩国队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张,总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?