大庆2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下图是一个立体图形的三视图,则这一立体图形是下列立体图形中的(   ).

A.   B.   C.   D.

 

2、等腰三角形的周长为24cm,腰长为xcm,则x的取值范围是(  )

A. x<6   B. 6<x<12   C. 0<x<12   D. x>12

3、欧拉(LEuler,1707—1783)是世界上著名的数学家、天文学家、物理学家.在欧拉的著作《代数引论》中有这样一个有趣的题:两个农妇一共带了100个鸡蛋去集市卖,两人所带鸡蛋个数不相同,但卖得的钱数相同.第一个农妇说:“如果我有你那么多鸡蛋就可以卖15个克罗索(克罗索是古代欧洲的一种货币名称).”第二个农妇答道:“如果我有你那么多鸡蛋就只能卖个克罗索.”试问这两名农妇各带了多少个鸡蛋?

设第一个农妇带了x个鸡蛋,根据两人卖得的钱数相同,可列方程为(       

A.

B.

C.

D.

4、在011四个数中最小的实数是 

A.1 B.   C.0   D.1

 

5、如图, 点在线段上, , 以为圆心, 为半径作, 点上运动, 连结, 以为一边作等边, 连结, 则长度的最大值为(  )

A.

B.

C.

D.

6、如图,O是正方形ABCD的两条对角线BDAC的交点,EF过点O,若图中阴影部分的面积为1,则正方形ABCD的周长为(  

A. 2  B.  C. 8   D. 4

7、中,分别在边上的高线,已知相交于一点,且,则的值等于(  

A.2019 B.2020 C.2021 D.2022

8、是完全平方式,则等于(       

A.11或

B.13或

C.11或

D.13或

9、如图,已知∠ABC=BAD,添加的下列条件中,不能判定ABC≌△BAD的是(  )

A. BC=AD   B. CAB=DBA

C. C=D   D. AC=BD

10、已知关于x的一元一次方程的解是,则a的值是(       

A.-7

B.7

C.-4

D.4

二、填空题(共6题,共 30分)

11、为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数,从中随机抽查了50名女生参加测试,并绘制成频数分布直方图(如图).如果被抽查的女生中有的女生1分钟仰卧起坐的次数大于等于30且小于50,那么1分钟仰卧起坐的次数在40∼45的频数是______

12、已知,如图ABC∽△AED,AD=5cm,EC=3cm,AC=13cm,则AB=______cm.

13、如图,∠1和∠2互补,4=65°,那么∠3的度数为_______

14、某区有1200名学生参加了“垃圾分类"知识竞赛,为了解本次竞赛成绩分布情况,竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩(得分都是整数)作为样本,绘制成频率分布直方图(如图) .请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分~ 99.5分的学生有____名.

15、程大位《直指算法统宗》中记载了这样一个问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?意思是:有100个大小和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完.则大和尚为______人.

16、|x|=3.6,则x= ______ ;-|a|=-3.2,则a= ______

三、解答题(共8题,共 40分)

17、已知:用3A型车和1B型车装满货物一次可运货13吨;用1A型车和2B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有35吨货物,计划同时租用A型车辆,B型车辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.

根据以上信息,解答下列问题:

(1)1A型车和1B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?

(2)请你帮该物流公司设计租车方案;

(3)A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.

18、如图,,点D边上,相交于点O

(1)求证:

(2)若,求的度数.

19、画出数轴,在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小.

.比较大小:

20、下面是小王同学“过直线外一点作该直线的平行线”的尺规作图过程.

已知:直线l及直线l外一点P

求作:直线,使得

作法:如图,

①在直线l外取一点A,作射线与直线l交于点B

②以A为圆心,为半径画弧与直线l交于点C,连接

③以A为圆心,为半径画弧与线段交于点

则直线即为所求.

根据小王设计的尺规作图过程,,

(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)

(2)完成下面的证明.

证明:∵

,(______________________)(填推理的依据).

__________,

(____________________)(填推理的依据).

21、已知4xy1

1y= .(用含x的代数式表示)

2)当yx的取

3)当1y2,求x的取

22、解方程:(1;(2

23、已知:如图所示,在ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,当其中一点达到终点后,另外一点也随之停止运动.

(1)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,PBQ的面积等于4cm2

(2)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,PQ的长度等于5cm?

(3)在(1)中,当P、Q出发几秒时,PBQ的面积最大,最大面积是多少?

24、20125在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛.27日的决赛中中国队战胜韩国队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8总费用为2700.请问该协会购买了这两种门票各多少张?

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