大庆2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下图是一个立体图形的三视图，则这一立体图形是下列立体图形中的（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是(　　)

A. x＜6   B. 6＜x＜12   C. 0＜x＜12   D. x＞12

3、欧拉（L．Euler，1707—1783）是世界上著名的数学家、天文学家、物理学家．在欧拉的著作《代数引论》中有这样一个有趣的题：两个农妇一共带了100个鸡蛋去集市卖，两人所带鸡蛋个数不相同，但卖得的钱数相同．第一个农妇说：“如果我有你那么多鸡蛋就可以卖15个克罗索（克罗索是古代欧洲的一种货币名称）．”第二个农妇答道：“如果我有你那么多鸡蛋就只能卖个克罗索．”试问这两名农妇各带了多少个鸡蛋？

设第一个农妇带了x个鸡蛋，根据两人卖得的钱数相同，可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在0，1，﹣1，四个数中，最小的实数是（  ）

A．﹣1 B．   C．0   D．1

5、如图， 点在线段上， ， 以为圆心， 为半径作， 点 在上运动， 连结， 以为一边作等边， 连结， 则长度的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，O是正方形ABCD的两条对角线BD，AC的交点，EF过点O，若图中阴影部分的面积为1，则正方形ABCD的周长为（   ）

A. 2  B.  C. 8   D. 4

7、在中，、、分别在边、、上的高线，已知、、相交于一点，且，则的值等于（   ）

A.2019 B.2020 C.2021 D.2022

8、若是完全平方式，则等于（       ）

A．11或

B．13或

C．11或

D．13或

9、如图，已知∠ABC=∠BAD，添加的下列条件中，不能判定△ABC≌△BAD的是（  ）

A. BC=AD   B. ∠CAB=∠DBA

C. ∠C=∠D   D. AC=BD

10、已知关于x的一元一次方程的解是，则a的值是（       ）

A．-7

B．7

C．-4

D．4

11、为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，并绘制成频数分布直方图（如图）．如果被抽查的女生中有的女生1分钟仰卧起坐的次数大于等于30且小于50，那么1分钟仰卧起坐的次数在40∼45的频数是______．

12、已知，如图△ABC∽△AED，AD=5cm，EC=3cm，AC=13cm，则AB=______cm．

13、如图，∠1和∠2互补,∠4=65°,那么∠3的度数为_______ ．

14、某区有1200名学生参加了“垃圾分类"知识竞赛，为了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩(得分都是整数)作为样本，绘制成频率分布直方图(如图) ．请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分~ 99.5分的学生有____名．

15、程大位《直指算法统宗》中记载了这样一个问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个大小和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．则大和尚为______人．

16、|x|=3.6，则x= ______ ；-|a|=-3.2，则a= ______ ．

17、已知：用3辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货13吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?

(2)请你帮该物流公司设计租车方案；

(3)若A型车每辆需租金100元／次，B型车每辆需租金120元／次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

18、如图，，，，点D在边上，和相交于点O．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

19、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．

，，，.比较大小：

20、下面是小王同学“过直线外一点作该直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：直线l及直线l外一点P．

求作：直线，使得．

作法：如图，

①在直线l外取一点A，作射线与直线l交于点B，

②以A为圆心，为半径画弧与直线l交于点C，连接，

③以A为圆心，为半径画弧与线段交于点，

则直线即为所求．

根据小王设计的尺规作图过程，，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：∵，

∴，（______________________）（填推理的依据）．

∵__________，

∴．

∵，

∴．

∴（____________________）（填推理的依据）．

即．

21、已知4xy1

（1）y= ．（用含x的代数式表示）

（2）当y为非负数时，x的取值范围是 ．

（3）当1＜y2时，求x的取值范围．

22、解方程：（1）；（2）

23、已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当其中一点达到终点后，另外一点也随之停止运动．

（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？

（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？

（3）在（1）中，当P、Q出发几秒时，△PBQ的面积最大，最大面积是多少？

24、2012年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛.在27日的决赛中，中国队战胜韩国队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?