泰安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、为了回馈客户，商场将定价为200元的某种儿童玩具降价进行销售．“六·一”儿童节当天，又将该种玩具按新定价再次降价销售，那么该种玩具在儿童节当天的销售价格为（       ）

A．160元

B．162元

C．172元

D．180元

2、如图，AB是半圆O的直径，且AB=12，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是（　　）

A. 4π B. 5π C. 6π D. 8π

3、下列调查：①了解全班同学每周体育锻炼的时间；②调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；③鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数；④了解全班同学的数学学科期末考试成绩．其中适合用抽样调查的是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

4、如图，四边形ABCD中AD∥BC, ∠B=60°，AB=AD=BO=4cm，OC=8cm, 点M从B点出发，按从B→A→D→C的方向，沿四边形BADC的边以1cm/s的速度作匀速运动，运动到点C即停止.若运动的时间为t，△MOD的面积为y,则y关于t的函数图象大约是(   )

A. B.

C. D.

5、已知，则的坐标为（       ）

A．（2，1）

B．（2，－1）

C．（－2，1）

D．（－2，－1）

6、把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是（ ）

A．a (a-4)

B．(a+2)(a-2)

C．a(a+2)( a-2)

D．(a－2 )2 －4

7、如图，在一块边长为的正方形纸片的四角，各剪去边长为的正方形，则剩余部分的面积（用含，的代数式表示）为　　

A．

B．

C．

D．

8、下列说法正确的是（       ）

A．减去一个数，等于加上这个数

B．零减去一个数仍得这个数

C．互为相反数的两个数相减得零

D．相同的两个数的差为0

9、如图，在▱ABCD中，∠ABC的角平分线交AC于点F，交AD于点E，若DE=AB．则=（       ）

A．

B．

C．

D．

10、6的绝对值是为（   ）

A.－6 B.6 C. D.

11、关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=4，则x12﹣x1x2+x22的值是_____．

12、铁路道口的栏杆如图所示，AO=16.5米，CO=1.25米，当栏杆C端下降的垂直距离（CD）为0.5米时，栏杆A端上升的垂直距离（AB）为______米．

13、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD＝CE，连结DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③四边形CDFE的面积保持不变；④DE长度的最小值为4；△CDE面积的最大值为8，其中正确的结论是 _____．

14、如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转，此时点B到了点，则图中阴影部分的面积是______．

15、如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD绕点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D′时，则∠A D′B= °.

16、一个角的度数为22°38′，则这个角的补角为__________．

17、自开展全区读书宣传活动以来，某书店出租店生意非常火爆，为此开设两种租书方式，方式一：零星租书，每本收费1元；方式二：会员卡租书，会员每月交会员费12元，租书费每本0.4元．小彬经常来该店租书，若小彬每月租书数量为本，每月应付的租书金额为元．

(1)分别写出两种租书方式下，与之间的函数关系；

(2)若在一月内小彬为班级租书，选用哪种租书方式合算？

18、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝0.4m，EF＝0.2m，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB是多少？

19、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作于点E，将沿BC方向平移，使点B落到点C处，点E落到点F处．

(1)求证：四边形AEFD是矩形；

(2)若，求AB的长．

20、求一个关于x的二次三项式y，它被除余2；被除余8，并且被整除．

21、解方程：

（1）x2＋4x－2＝0；   （2）3y（y－1）＝2（y－1）．

22、春夏来临之际，天气开始暖和，某商家抓住商机，在三月份力推甲、乙两款儿童衬衣．已知三月份甲款衬衣的销售总额为6000元，乙款衬衣的销售总额为8100元，乙款衬衣的单价是甲款衬衣单价的1.5倍，乙款衬衣的销售数量比甲款衬衣的销售数量少5件．

（1）求三月份甲款衬衣的单价是多少元？

（2）四月份，该商家准备销售甲、乙两款衬衣共200件，为了加大推销力度，将甲款衬衣的单价在三月份的基础上下调了20%，乙款衬衣的单价在三月份的基础上打五折销售．要使四月份的总销售额不低于18720元，则该商家至少要卖出甲款衬衣多少件？

23、计算：（-1）2022-（）0+23-（）-1

24、如图，销售某产品，表示一天的销售收入（万元）与销售量（件）的关系表示一天的销售成本（万元）与销售量的关系．

（1）与的函数关系式____________．与的函数关系式____________．

（2）每天的销售量达到多少件时，每天的利润达到18万元？