襄阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、绝对值小于3的所有整数之和是（  ）

A. O   B. 3   C. -3   D. 6

2、下列计算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、已知两个关于x的一元二次方程，其中．下列结论错误的是（       ）

A．若方程M有两个相等的实数根，则方程N也有两个相等的实数根

B．若方程M有一个正根和一个负根，则方程N也有一个正根和一个负根

C．若5是方程M的一个根，则是方程N的一个根

D．若方程M和方程N有一个相同的根，则这个根一定是

4、在下列条件中，不能判定两直角三角形全等的是（ ）

A. 斜边和一锐角对应相等

B. 斜边上的中线和一直角边对应相等

C. 两边分别相等

D. 直角的平分线和一直角边对应相等

5、某列高铁提速后，平均速度比原来提高了50千米/小时．该列高铁行驶相同的1200千米，所用时间比提速前缩短了48分钟．若设该列高铁原来的平均速度为v千米/小时，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知直线、被直线所截，，E是平面内任意一点（点E不在直线、、上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（　　）

A．②③

B．①④

C．①③④

D．①②③④

8、如图，在△ACE和△BDF中，AE＝BF，CE＝DF，要利用“SSS”证△ACE≌△BDF时，需添加一个条件是(   )

A. AB＝BC   B. DC＝BC   C. AB＝CD   D. 以上都不对

9、如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )

A. (1，0) B. (－1，0)  C. (－1，1)  D. (1，－1)

10、10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下:25 26 26 26 26 27 28 29 29 30 ,这些成绩的中位数是 ( )

A.25 B.26 C.26.5 D.30

11、在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B均为格点．

(Ⅰ)AB的长等于_____．

(Ⅱ)若点C是以AB为底边的等腰直角三角形的顶点，点D在边AC上，且满足S△ABD=S△ABC．请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段BD，并简要说明点D的位置是如何找到的(不要求证明)______．

12、如图，在平面直角坐标系中，有五个点，将二次函数的图象记为W．下列的判断中

①点A一定不在W上；

②点B，C，D可以同时在W上；

③点C，E不可能同时在W上．

所有正确结论的序号是_________．

13、平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为_______．

14、如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，∠BAE=n°．如果在边AB、CD上分别找一点F、G，使FG=AE，FG与AE相交于点O，那么∠GOE的大小等于_______________．

15、如图，正方形ABCD的边长为2，正方形的边长为，点在线段DG上，则BE的长为__________.

16、如图，数轴上点表示的数是，化简____________.

17、（2017广东省）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．

（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．

18、等边△ABC的边长为8，D为AB边上一动点，过点D作DE⊥BC于点E，过点E作EF⊥AC于点F．

（1）若AD＝2，求AF的长；

（2）求当AD取何值时，DE＝EF．

19、如图，抛物线经过点和点，与y轴交于点C，顶点为D，连接、，与抛物线的对称轴l交于点E.

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)点P是第一象限抛物线上的动点，连接，，当四边形面积取最大值时，求点P的坐标；

(3)点N是对称轴l右侧抛物线上的动点，在射线ED上是否存在点M，使得以M，N，E为顶点的三角形与相似？若存在，直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由.

20、如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．

（1）求证：AB=AC；

（2）求证：DE为⊙O的切线．

21、解方程：

（1）2x﹣9=5x+3；（2）．

22、某单位计划组织员工到 地旅游，人数估计在之间，甲乙两旅行社的服务质量相同，组织到地旅游的价格都是每人200元，在洽谈时，甲旅行社表示可给予每位旅客七五折（即原价格的75%）优惠；乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游费用，其余旅客八折优惠，该单位怎样选择，才能使其支付的旅游总费用较少？

23、如图，点D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点EB=EC，∠BAE=∠CAE，求证:∠ABE=∠ACE.

24、 如图，小欢从公共汽车站出发，沿北偏东方向走米到达东湖公园处，参观后又从处沿正南方向行走一段距离，到达位于公共汽车站南偏东方向的图书馆处．

(1)求小欢从东湖公园走到图书馆的途中与公共汽车站之间的最短距离；

(2)如果小欢以米分的速度从图书馆沿回到公共汽车站，那么她在分钟内能否到达公共汽车站？注：，