临沂2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．则其中男生人数比女生人数多（  ）

A．11人   B．12人   C．3人   D．4人

2、已知点A（4，）、B（1，）、C（﹣3，）在函数y＝（x﹣2）2的图象上，则、、的大小关系（　　）

A. B. C. D.

3、已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆．若∠ABC＝25°，则劣弧的长为(          )

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，一根5米长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只羊（羊在草地上活动），那么羊在草地上的最大活动区域面积是（ ）平方米．

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（　　）

A. （b﹣a）（a+b）＝a2﹣b2 B.

C. （﹣2x2）3＝﹣6x3y6 D. （6x3y2）÷（3x）＝2x2y2

7、小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于，则宽的长度xcm应满足的不等式组为

A.   B.   C.   D.

8、单项式﹣5x2y的次数和系数分别是（　　）

A.3，5 B.3，﹣5 C.2，5 D.2，﹣5

9、对“等角对等边”这句话的理解，正确的是（       ）

A．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等

B．在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等

C．在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等

D．以上说法都是正确的

10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8cm，则BC＝_____cm．

12、计算：_________．

13、分解因式：＝___．

14、圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥侧面积为_________ （结果保留π）．

15、菱形的周长为12，它的一个内角为60º，则菱形的较短的对角线长为_______．

16、已知：x：y=2：3，则（x+y）：y=_____．

17、如图，在矩形中，点为对角线中点，过作，交于点，交于点，连接，．

(1)试判断四边形的形状，并说明理由；

(2)若，，求的长．

18、已知一个多边形的内角和，求这个多边形的边数．

19、（1）如图1，点A和点B是直线上两点，点C和点D是直线上两点，且，BC⊥AB，若AB＝2，BC＝3，则△ABD的面积为 ；

（2）如图2，在边长为4的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是边AD的中点，N是边AB上一动点，将△AMN沿直线MN翻折得到△PMN，求点P到直线BC的最小距离；

（3）如图3，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝8，E，F分别为边CB，CD上的动点，且EF＝4，点O为EF的中点，连接BO并延长交CD于点M，过点O作ON∥DC交DB于点N，连接MN，则△BMN面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

20、如图，在平面直角坐标系中，，，将线段AB绕原点O逆时针旋转到．

(1)求点的坐标；

(2)求点B运动的路径长．

21、计算：+．

22、关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣3x﹣3k﹣2＝0有一个根为﹣1，求k的值及方程的另一个根．

23、在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A．

（1）求m的值；

（2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．

24、已知，是关于的一元二次方程的两个实数根．

(1)求的取值范围；

(2)若，求的值．