保定2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，、分别是平行四边形的边、所在直线上的点，、交于点，请你添加一个条件，使四边形是平行四边形，下列选项中不能推断四边形是平行四边形的是（  ）

A. B. C. D.

2、如果多项式3xm﹣（n﹣1）x+1是关于x的二次二项式，则（　　）

A．m＝0，n＝0

B．m＝2，n＝0

C．m＝2，n＝1

D．m＝0，n＝1

3、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2017次输出的结果为（  ）

A. 18   B. 9   C. 6   D. 3

4、反比例函数图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是( )

A. y2＜y1＜y3   B. y1＜y2＜y3   C. y3＜y1＜y2   D. y3＜y2＜y1

5、二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（　　）

A. -3   B. 3   C. -6   D. 9

6、下列由左到右的变形，属于因式分解的是(     )

A. (x＋2)(x－2)＝x2－4    B. x2＋4x－2＝x(x＋4)－2

C. x2－4＝(x＋2)(x－2)    D. x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x

7、已知等腰三角形有个角的度数是110°，则它的底角是（   ）．

A.110° B.70° C.35° D.35°或70°

8、若点A(−2，y1)，B(2，y2)，C(4，y3)在反比例函数y=−的图象上．则y1，y2，y3的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、计算（－2a)3的结果是（ ）

A．6a3

B．－6a3

C．8a3

D．－8a3

10、我市某一周的气温统计如表：则这组数据的中位数与众数分别是（       ）

A．27，28

B．27.5，28

C．28，27

D．26.5，27

11、孔子出生于公元前551年，如果用一551年表示，那么下列历史文化名人的出生年代应该如何表示?

(1)司马迁出生于公元前145年，记做________；

(2)李白出生于公元701年，记做_________；

(3)韩非出生于公元前206年，记做__________；

12、已知△ABC和△DEF中．点A、B、C分别与点D、E、F相对应．且∠A＝70°时，∠B＝34°，∠D＝70°，则当∠F＝_____时，△ABC∽△DEF．

13、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．若BAC=110º，则EAG=   º．

14、一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_______，中位数为_______，方差是_______．

15、如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，，，则下列结论中正确的是 ___．（填序号）①平分；②；③；④．

16、如图，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在处，为折痕，再将另一角斜折过去，使边落在内部，折痕为，点D的对应点为，设，则的大小为________．

17、解下列方程

（1）；

（2）；

（3）．

18、解下列方程：

（1）；（2）．

19、将长为1，宽为a的长方形纸片（＜a＜1）如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后剩下的矩形为正方形，则操作终止．

（1）第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为   ；（用含a的代数式表示）

（2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a= ；

（3）若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值．

20、（1）【问题发现】如图1所示，和均为正三角形，B、D、E三点共线．猜想线段、之间的数量关系为______；______；

（2）【类比探究】

如图2所示，和均为等腰直角三角形，，，，B、D、E三点共线，线段、交于点F．此时，线段、之间的数量关系是什么？请写出证明过程并求出的度数；

（3）【拓展延伸】

如图3所示，在中，，，，为的中位线，将绕点A顺时针方向旋转，当所在直线经过点B时，请直接写出的长．

21、某地区为了缓解交通拥堵问题，决定快速修建一条道路，如果平均每天的修建费（万元）与修建天数（天）在之间 时，具有一次函数的关系，如下表所示．

（1）求关于的函数解析式；

（2）若每天的修建费用只能是32万元，那么几天可以完成修建任务？修建道路的总费用是多少？

22、如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上.

（1） 画出△ABC关于直线MN的对称图形△；

（2） 画出△ABC关于点O的中心对称图形△;

（3） 画出△ABC绕点B逆时针旋转900后的图形△．

23、如图，在△ABC和△DEC中，∠A＝∠D，∠BCE＝∠ACD

（1）求证：△ABC∽△DEC；

（2）若S△ABC：S△DEC＝4：9，BC＝6，求EC的长．

24、节能灯质量可根据其正常使用寿命的时间来衡量，使用时间越长，表明质量越好，且使用时间大于5千小时的节能灯定为优质品，否则为普通品．设节能灯的使用寿命时间为t千小时，节能灯使用寿命类别如下：

某生产厂家产品检测部门对两种不同型号的节能灯做质量检测试验，各随儿田耳权才产品作为样本，并将得到的试验结果制作成如下图所示的扇形统计图和条形统计图：

根据上述调查数据，解决下列问题：

(1)现从生产线上随机抽取两种型号的节能灯各1盏，求其中至少有1盏节能灯是优质品的概率；

(2)工厂对节能灯实行“三包”服务，根据多年生产销售经验可知，每盏节能灯的利润y（单位：元）与其使用时间t（单位：千小时）的关系如下表：

请从平均利润角度考虑，该生产厂家应选择多生产哪种节能灯比较合算，说明理由．