葫芦岛2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在数轴上表示﹣1的点与表示2的点之间的距离是（　　）

A. ﹣2 B. 1 C. 2 D. 3

2、已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的有（　　）

①a＋b＋c＞0；②a－b＋c＜0；③b＞0；④b＝2a；⑤abc＜0.

A. 5个   B. 4个   C. 3个   D. 2个

3、为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，若，则的长是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，铅球的出手点距地面米，出手后的运动路线是抛物线，出手后秒钟达到最大高度米，则铅球运行路线的解析式为（ ）

A.     B.     C.     D.

6、从单词“hello”中随机抽取一个字母，抽中l的概率为（　　）

A.   B.   C.   D.

7、如果m是任意实数，那么下列代数式中一定有意义的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠AIB和∠AOB的关系为（　　）

A. ∠AIB＝∠AOB B. ∠AIB≠∠AOB

C. 2∠AIB﹣∠AOB＝180° D. 2∠AOB﹣∠AIB＝180°

9、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”，大正方形是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成，连接，若正方形的面积为10，，则小正方形的面积为（       ）

A．2

B．2.5

C．3

D．3.5

10、如图，动点P在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点，第二次继续运动到点，第三次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过2022次运动后，动点P的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点A（a，2）在一次函数y=x+1的图象上，则a=   ．

12、如图，四边形ABCD为正方形，AB=1，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AEF，连接DF，则DF的长为_____．

13、如图，是的外接圆，连接并延长交于点，若，则的度数为______．

14、若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．

15、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）﹣3cd＝____．

16、方程5y＝15的解为______．

17、已知方程：x﹣2x﹣8=0，解决一下问题：

（1）不解方程判断此方程的根的情况；

（2）请按要求分别解这个方程：①配方法；②因式分解法．

（3）这些方法都是将解   转化为解   ；

（4）尝试解方程：．

18、已知二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴正半轴交于点C，AB=4，OA=OC，求：二次函数的解析式．

19、已知：抛物线y＝ax2﹣3ax+4与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且AB＝5．

（1）如图1，求抛物线的解析式；

（2）如图2，抛物线与y轴交于点C，F是第四象限抛物线上一点，FD⊥x轴，垂足为D，E是FD延长线上一点，ER⊥y轴，垂足为R，FA交y轴于点Q，若BC∥RD．求证：OQ＝CR；

（3）在（2）的条件下，在RD上取一点M，延长OM交线段DE于点N，RE交抛物线于点T（点T在抛物线对称轴的右侧），连接MT、NT，且TM⊥OM，＝，H是AF上一点，当∠DHF＝135°时，求点H的坐标．

20、某高级酒店为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成16份）.

（1）甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？

（2）乙顾客消费150元，获得打折待遇的概率是多少？

（3）他获得九折，八折，七折，五折待遇的概率分别是多少？

21、如图，BD是四边形ABCD的对角线，AB＝CB，AD＝CD，过点D作DE∥BC，交AB于点E．

(1)求证：△ADB≌△CDB；

(2)若DE＝3，求BE的长．

22、先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣4．

23、在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC．

（1）如图，点D在线段BC上．

①若∠B＝70°，∠C＝30°，则∠DAE＝　 　；

②若∠B＝α，∠C＝β，且∠B＞∠C，则∠DAE＝　 　．（用含α、β的代数式表示）

（2）如图，若点D在边CB的延长线上时，若∠ABC＝α，∠C＝β，写出∠DAE与α、β满足的数量关系式，并说明理由．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝﹣x+3与直线CD：y＝kx﹣2相交于点M（6，a），交坐标轴于点A、B、C、D，点P是线段CD延长线上的一个点，△PBM的面积为20．

（1）求直线CD解析式和点P的坐标；

（2）直线CD上有任意一点F，平面直角坐标系内是否存在点N，使得以点B、D、F、N为顶点的四边形是菱形，如果存在，请直接求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）若点H为线段BM上一点（不含端点），连接CH，一动点Q从C出发，沿线段CH以每秒1个单位的速度运动到点H，再沿线段HB以每秒个单位的速度运动到点B停止，求点Q在整个运动过程中所用的最少时间及此时点H的坐标．