铜陵2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系正确的是（　　）

A．a＞b＞0

B．b＞a＞0

C．b＞0＞a

D．a＞0＞b

2、如图，点为定点，直线是直线上一动点．对于下列各值：①线段的长；②的度数；③的周长；④的面积．其中不会随点的移动而变化的是（  ）

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

3、两个不等的实数满足,则的值为（ ）

A. 1   B. －1   C.   D.

4、如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是（　　）

A. 点G   B. 点E   C. 点D   D. 点F

5、如图所示，是半圆的直径，点从点出发，沿的路径运动一周．设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB＝4，AD＝2．∠DAC＝∠B，若△ACD的面积为a，则△ABC的面积为（  ）

A. a   B. 2a   C. 3a   D. 4a

7、若，则下列式子一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、当x=4时，多项式ax7+bx5+cx3﹣3的值为－4，则当x=﹣4时，该多项式的值为( )

A.4 B.-3 C.-2 D.答案不确定

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，且且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（       ）

A．50

B．62

C．65

D．68

11、如图，某图书阅览室摆放桌椅如下：按此规律摆放，2n+1（n是不小于4的自然数）人需要 ________张桌子．

12、一质点从距原点1个单位的点处向原点方向跳动，第一次跳动到的中点处，第二次从点跳动到的中点处，第三次从点跳动到的中点处，如此不断跳动下去，则第7次跳动后，该的长度为__________．

13、在今年的“双十一”里，拥有天猫和淘宝的阿里全天交易额达到35000000000元，则数据35000000000用科学记数法表示为 .

14、已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程的两根，则此三角形的周长是__________.

15、如图，点C、D分别是半圆AOB上的三等分点．若阴影部分的面积是，则半圆的半径OA的长为______．

16、三张同样大小的卡片上分别写上3，5，8三个数，小明从中任意抽取一张作百位，再任意抽取一张作十位，余下的一张作个位，小明抽出的这个数大于500的概率是_______

17、（1）解方程：

（2）解不等式组：．

18、某公司分别在A、B两城生产同种产品，共100件．A城生产产品的成本y（元）与产品数量x（件）之间具有函数关系y＝x2+20x+100，B城生产产品的每件成本为60元．

(1)若A城的成本为1600元，则B城的成本为多少元？

(2)当A城生产多少件产品时，A、B两城生产这批产品成本的和最小，最小值是多少？

19、（1）

（2）

20、某公司准备组织20辆汽车将A、B、C三种水果共100吨运往外地销售．按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

(1)设装运A种水果的车辆数为x，装运B种水果的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；

(2)如果装运每种水果的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；

(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出此时的最大利润．

21、在和中，，，，将绕点旋转任意角度，连接，．

(1)完成填空：如图①，当点恰好在线段上时，线段与的数量关系是______，位置关系是_______．

(2)如图②，直线与直线交于点．

①（1）中的两个结论是否仍然成立？请说明理由．

②若，，请直接写出在旋转过程中，线段长度的取值范围______

22、计算：．

23、选择适当的方法解下列方程：

(1)x2－4x－3＝0；            　(2)x(x＋2)＝3(x＋2)．

24、因式分解：．