十堰2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知关于x的多项式与的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项系数为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

2、下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知点是线段的黄金分割点，，则的值为（   ）

A. B. C.0.618 D.

4、五名学生投篮球，每人投10次，统计他们每人投中的次数．得到五个数据，并对数据进行整理和分析给出如下信息：

则下列选项正确的是（       ）

A．可能会有学生投中了8次

B．五个数据之和的最大值可能为30

C．五个数据之和的最小值可能为20

D．平均数m一定满足

5、下列变形正确的有(　　)

①由6x＝5x－2，得x＝2；②由 ，得x＋1＝x－2；③由－6x＝6y，得x＝y；④从等式ax＝ab变形得到x＝b，必须满足条件a≠0；⑤由x2＋y2＝y2－x2，得x2＝0．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、若直线沿轴平移2个单位得到新的直线，则为（ ）

A．1或

B．或3

C．2或

D．或3

7、某天早晨6：00，王阿姨从家骑自行车去早市买菜，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行，6：30赶到了早市．如图所示的函数图象反映了她去早市的整个过程．结合图象，判断下列结论正确的是（　　）

A．王阿姨家距离早市1000m

B．王阿姨修车花了20min

C．王阿姨的修车地点离早市2100m

D．王阿姨修好车后骑行到早市的平均速度是m/s

8、如果一个多边形的内角和是它外角和的倍，那么这个多边形的边数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数中自变量x的取值范围是（       ）

A．x＞2

B．x≠2

C．x≥2

D．x≠0且x≠2

10、在菱形ABCD中，连接AC、BD，若，且AC＝4，则菱形ABCD的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D = 90°；④∠DBF = 2∠ABC.   其中正确的结论有______________．

12、要使分式有意义，则x的取值范围是____．

13、用直尺和圆规作一个角的平分线，示意图如图所示，则能说明OC是∠AOB的角平分线的依据是 ______．(填SSS，SAS，AAS，ASA中的一种)

14、如图，平面直角坐标系中，坐标原点为O，等腰三角形△OPQ的顶点P的坐标为（8，6），且OP为腰，点Q位于y轴上，则符合要求的点Q有___________个.

15、如图，是一块锐角三角形材料，边，高，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在上，其余两个顶点分别在、上，要使矩形的面积最大，的长应为________．

16、如图，每个小正方形的边长都是1，点A,B,C都在小正方形的顶点上，则∠ABC的正弦值为____。

17、如图1所示，在边长为6 cm的等边△ABC中，动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动设点P的运动时间为t（s），t＞0

(1)当t＝ 时，△PAC是直角三角形；

(2)如图2，若另一动点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，且动点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，那么当t取何值时，△PAQ是直角三角形？请说明理由；

(3)如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动，且动点P，Q均以1cm/s的速度同时出发．当点P到达终点B时，点Q也随之停止运动，连接PQ交AC于点D，过点P作PE⊥AC于E，试问线段DE的长度是否变化？若変化，请说明如何变化；若不变，请求出DE的长度．

18、计算：

(1)

(2)

19、如图，四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OD．求证：四边形ABCD是矩形．

20、如图（1），AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，连接AD、BC，AD与BC交于点P．

（1）求证：PA•PD＝PB•PC；

（2）如图（2），连接AC，若AD平分∠CAB，过点D作DE⊥AB于点E，求证：BC＝2DE；

（3）如图（3），在（2）的条件下，连接OP，若∠APO＝45°，半径为2时，求AC的长．

21、已知函数，（为常数）．

（1）当时，

①求此函数图象与轴交点坐标．

②当函数的值随的增大而增大时，自变量的取值范围为________．

（2）若已知函数经过点（1，5），求的值，并直接写出当时函数的取值范围．

（3）要使已知函数的取值范围内同时含有和这四个值，直接写出的取值范围．

22、求下列各式中的x的值：

（1）9x2=16                      

（2）（x-1）3=64．

23、计算：

（1）﹣2÷8×（﹣12）；

（2）．

24、如图，在△ABC中，AC=BC，⊙O是△ABC的外接圆，过点B作⊙的切线BD，连接AD交BC于点E，交⊙O于点F，连接BF．

(1)求证：∠FBD=∠FAB；

(2)若AE⊥BC，AC＝6，，求DF的长．