德州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在中，，，平分，交于点D，，，垂足分别为E，F，则下列结论中：①；②；③；④直线垂直平分线段，正确的有（       ）．

A．1

B．2个

C．3

D．4个

2、下列方程中，不是一元二次方程的是（　　）

A. + ＝1 B. x2＝x+1 C. 7x2+3＝0 D. ﹣7＝6

3、计算：101×1022﹣101×982=（  ）

A．404   B．808   C．40400   D．80800

4、要使分式有意义，则x应满足的条件是（　　）

A．x≠1

B．x≠－1

C．x≠0

D．x＞1

5、如图，E 是平行四边形 ABCD 中的边 AB 的中点，AC 和 DE 相交于点 F，则图中面积等于平行四边形ABCD 面积一半的三角形共有（   ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

6、如果，那么的值为（   ）．

A．9

B．

C．

D．5

7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（　　）

A．150°

B．90°

C．60°

D．30°

8、某学校为了增强学生体质，决定让各班去购买跳绳和毽子作为活动器械．七年1班生活委员小亮去购买了跳绳和毽子共5件，已知两种活动器械的单价均为正整数且跳绳的单价比毽子的单价高．在付款时，小亮问是不是30元，但收银员却说一共45元，小亮仔细看了看后发现自己将两种商品的单价记反了，则小亮实际购买情况是（       ）

A．1根跳绳，4个毽子

B．3根跳绳，2个毽子

C．2根跳绳，3个毽子

D．4根跳绳，1个毽子

9、下列说法正确的是（ ）．

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10、过某个多边形的一个顶点可以引出10条对角线，这些对角线将这个多边形分成三角形的个数为（   ）

A.9 B.10 C.11 D.12

11、一年一度的购物狂欢节“双十一“已经过去,据统计今年在11月11日0点到1点之间交易金额就达到约23500000元，将23500000用科学记数法表示为______.

12、_________．

13、若方程的解不大于13，则的取值范围是__________．

14、为保障疫情比较严重的A市居民的日常生活，B市某蔬菜基地准备为A市捐赠一批新鲜蔬菜．现有甲、乙、丙三家运输公司可供选择．已知乙的运输速度为，甲的运输速度比乙的运输速度快，丙的运输速度是乙的运输速度的两倍．丙每千米的运输费为10元，甲每千米的运输费比乙每千米的运输费少2元，甲每千米的运输费与丙每千米的运输费之和是乙每千米的运输费的两倍．甲的装卸时间为4小时，乙的装卸时间比甲的装卸时间快2小时，丙的装卸时间比乙的装卸时间慢1小时．甲、乙、丙三家运输公司的装卸费分别为1500元，900元，700元．现从甲、乙、丙三家运输公司中选择其中一家运输蔬菜，已知A、B两市距离为，这批蔬菜在装卸、运输过程中的损耗为300元/h．要使蔬菜基地支付的总费用（装卸费、运输费及损耗三项的和）最少，则最少费用是_______元．

15、已知，则代数式的值为______．

16、一们同学在解关于x的分式方程的过程中产生了增根，则可以推断a的值为___________．

17、阅读材料：我们已经学过利用“代入消元法”和“加减消元法”来解二元一次方程组，通过查阅相关资料，“勤奋组”的同学们发现在解方程组：时可以采用一种“整体代入”的解法．

解：将方程②变形为4x＋2y＋y＝6，即2（2x＋y）＋y＝6③，把方程①代入方程③，得2×0＋y＝6．

所以y＝6，把y＝6代入方程①得x＝﹣3，所以方程组的解为．请你利用“整体代入”法解方程组：．

18、先化简，再求值：，其中．

19、如图，直径为13的⊙E，经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB(OA＞OB)的长分别是方程x2+kx+60＝0的两根．

(1)OA：OB＝____；

(2)若点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当△BOC∽△BDA时，点D的坐标为______．

20、在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；；．以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

（1）化简______；______．

（2）填空：的倒数为______．

（3）化简：．

21、计算：

（1）       （2）

22、如图1，在中，与交于点O，，且交于点M．

(1)求证：

(2)如图2，过点M作交于点N，连接，若，，，；

①求的长；

②若，求．

23、已知一次函数．

(1)若图象过一、二、三象限，求的取值范围；

(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．

24、如图，在中，，以为直径的⊙分别交、于点、，点在的延长线上，且．

（）求证：直线是⊙的切线．

（）若，，求点到的距离．

（）在第（）的条件下，求的周长．