黑河2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、某校组织教职员工在教师节前到蜀南竹海游玩，若租用17座的小客车辆，则余下6人无座位；若租用23座的小客车则可少租用1辆，且只剩最后一辆小客车还没坐满，则乘坐最后一辆23座小客车的人数是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在下列实数中，无理数是（　 　）

A.     B.     C. 0    D. 9

3、如图，，则关系是（       ）

A．

B．无法确定

C．

D．

4、若｜x+1｜+(y－2019)2=0，则=(   )。

A.0 B.1 C. D.2019

5、若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（　　）

A．1080°

B．900°

C．720°

D．540°

6、在函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　)

A. x≥﹣2   B. x＞﹣2   C. x＞0   D. x≤﹣2

7、如图，已知平分，且，则的度数为（        ）

A．100°

B．120°

C．135°

D．150°

8、如图，小明从A点出发前进20m，向右转15°，再前进20m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（    ）

A.300m B.360m C.420m D.480m

9、若正比例函数的图象经过点，则下列各点也在该正比例函数图象上的是(       )

A．

B．

C．

D．

10、如果等腰三角形的一个角等于62度，则它的底角是（       ）度

A．62

B．59

C．62或59

D．62成56

11、如图，，、相交于点，过作交于点，如果，，那么的长是________．

12、设，是一元二次方程的两根，则_______．

13、如图，△ABC中，∠A＝80°，剪去∠A后，得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝________。

14、对于实数a，b定义运算“*”：a*b＝，例如4*2，因为4＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝8．若x，y是方程组的解，则x*y__．

15、如图，点A，点B在直线l的同侧，且两点到直线/的距离相等．A，B两点之间的距离是点A到直线l的距离的2倍，点C在直线l上，当最小时，则__________度．

16、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于E， AB=5cm，EC＝2cm则BC＝_________cm．

17、解下列方程：

(1)；

(2)．

18、某商城的智能手机销售异常火爆，若销售10部型和20部型手机的利润共4000元，每部型手机的利润比每部型手机多50元.

(1)求每部型手机和型手机的销售利润.

(2)商城计划一次购进两种型号的手机共100部，其中型手机的进货量不超过型手机的2倍，则商城购进型、型手机各多少部，才能使销售利润最大？最大利润是多少？

19、化简：

(1)   (2)

20、已知cos45°=， 求cos21°+cos22°+…+cos289°的值．

21、如图，在中，，，过点作射线．点从点出发，以的速度沿匀速移动；点从点出发，以的速度沿匀速移动．点，同时出发，当点到达点时，点，同时停止移动，连接，，设移动时间为．

（1）点，从移动开始到停止，所用时间为______________；

（2）当与全等时，

①若点，的移动速度相同，求的值；

②若点，的移动速度不同，求的值．

22、在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在轴正半轴上，且，满足等式．点从点出发，沿轴的正半轴运动，过点作轴的垂线，是垂线在第一象限内的一动点，且．

（1）求，的值；

（2）若点在线段上，当时，求点的坐标；

（3）若点在线段的延长线上，的垂直平分线交轴于点，并且恰好经过点，求此时的面积．

23、列方程解应用题：

一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件进价40元，利润率为50%；B种商品每件进价50元，售价80元．

（1）A种商品每件售价为　　元，每件B种商品利润率为　　%．

（2）若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？

（3）在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：

按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？

24、某超市计划购进甲、乙两种商品共1200件，这两种商品的进价、售价如下表：

⑴超市如何进货，进货款恰好为46000元．

⑵为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？