泰州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，直线a∥b，∠1=56°，∠2=37°，则∠3的度数为（　　）

A．87°

B．97°

C．86°

D．93°

2、计算的结果等于(       )

A．

B．

C．

D．

3、在，，，0，，0.3232232223，5.212112112…（相邻的两个2之间的1的个数逐次加1）中无理数个数为（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、如图，的顶点在第一象限，顶点在轴上，反比例函数的图象经过点，若，的面积为6，则的值为（   ）

A.3 B.6 C.9 D.12

5、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图一个几何体是由若干小立方体搭成的，则从左面看到该几何体的形状图是（   ）

A. B. C. D.

7、－3的立方是

A.－27 B.－9 C.9 D.27

8、以下是四个我国杰出企业代表的标志，其中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列结论正确的是(　　)

A．不相交的两条直线叫做平行线

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行

D．平行于同一条直线的两条直线互相平行

10、如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点E，点F分别在矩形ABCD的边AB，AD上，连接AC，CE，CF．若CE是△ACB的角平分线，CF是△ACD的中线，且∠BCE＝∠FCD，则＝________．

12、为了解2018届本科生的就业情况，某网站对2018届本科生的签约状况进行了网络调查，至4月底，参与网络调查的12000人中，只有4320人已与用人单位签约在这个调查中，样本容量是__________．

13、单项式与是同类项，则______．

14、实数满足，那么_____________．

15、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于_______________.

16、如图，四边形中，，，，则的面积为______．

17、（1）如图1，与都是等边三角形，联结和．求证：．

（2）如图2，四边形和四边形都是正方形，连接和．探究线段和有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论．

（3）如图3，在图2的基础上，连接，将正方形绕着点旋转到某一位置时，恰好使得，．求出此时的度数．

18、如图，小慧和她的同学荡秋千，秋千在静止位置时，下端离地面，荡秋千到的位置时，下端距静止位置的水平距离等于，距地面，求秋千的长．

19、计算：

20、某草莓种植基地专门种植草莓并批发出售给超市，草莓的批发总金额y（元）与批发量x（斤）是正比例函数关系，比例系数为k，当x＝10时，y＝250．

(1)求y与x的函数关系式为 ，k 的实际意义为 ；

(2)近日，该基地让利超市：超市一次性批发购进草莓100斤及以下，不优惠；一次性批发购进草莓100斤以上，超过100斤的部分单价打8折．若某超市每天都从该基地批发购进草莓x （斤） （x≥90）并以35元斤的价格全部售出，设超市每天销售草莓获得的利润为w元（不考虑销售过程中的损耗）．

①求w与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

②某一天该超市销售草莓的利润为1900元，求购进草莓的数量．

21、计算

．

22、如图，在三角形中，．

(1)作，使它过点A、B、C（尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）

(2)在（1）所作的中，若，求的长．

23、如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2；

（1）若点A、C的坐标分别为（－3，0）、（－2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标；

（2）画出△ABC关于轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1；

（3）以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．

24、计算题

（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中．