自贡2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F．若FB＝FE＝2，FC＝1，则AC的长是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、化简－[－(－m＋n)]－[＋(－m－n)]等于( )

A．2m

B．2n

C．2m－2n

D．－2m－2n

3、下列各式计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、下列计算正确的是（　　）

A. =﹣4   B. （a2）3=a5   C. a•a3=a4   D. 2a﹣a=2

5、一元二次方程化为的形式，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

6、据测算，我国因土地沙漠化造成的经济损失每年的经济损失约为54850000000元，用科学记数法表示这个数为（     ）

A．5.485×1011

B．5.485×1010

C．0.5485×1011

D．5485×108

7、如图，边长为2的正方形ABCD，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿A﹣D﹣C的路径向点C运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿B﹣C﹣D﹣A的路径向点A运动，当Q到达终点时，P停止移动，设△PQC的面积为S，运动时间为t秒，则能大致反映S与t的函数关系的图象是（　　）

A. B.

C. D.

8、在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，点的坐标为，则点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

9、如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，AC⊥BC，且AB＝5，AD＝3，则OA的长是（　　）

A．

B．2

C．2

D．4

10、如图，有下列判定，其中正确的有（       ）

①若∠1=∠3，则 AD∥BC；②若 AD∥BC，则∠1=∠2=∠3；

③若∠1=∠3，AD∥BC，则∠1=∠2；④若∠C+∠3+∠4=180°，则 AD∥BC．

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

11、±=________； =________；|﹣|=________；π﹣3.14的相反数是________．

12、某女装店经销一批外套,每件进价为a元,零售价比进价高m%,后因市场变化,该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售.那么调整后每件衣服的零售价是_______元。

13、如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE、BF相交于点O，AE交BC于点E，BF交AC于点F，过点O作OD⊥BC于点D，则下列三个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②当∠C＝60°时，AF+BE＝AB；③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S△ABC＝ab．其中正确的是 _____．

14、如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是 ．

15、《算法统宗》记载古人丈量田地的诗：“昨日丈量地回，记得长步整三十．广斜相并五十步，不知几亩及分厘．”其大意是：昨天丈量了田地回到家，记得长方形田的长为30步，宽和对角线之和为50步．不知该田有几亩？请我帮他算一算，该田有___亩（1亩＝240平方步）．

16、如图，已知二次函数与一次函数的图象交于点A（-2，4），B（8，2），则能使成立的自变量的取值范围为 ________________ ．

17、（1）－＋；   （2）,求.

18、如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．求∠EFA的度数；

（2）在（1）的条件下，请你判断FE与FD之间的数量关系，并说明道理．

（3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

19、一个问题解决往往经历发现猜想——探索归纳——问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下.

（发现猜想）（1）如图①，已知∠AOB＝70°，∠AOD＝100°，OC为∠BOD的角平分线，则∠AOC的度数为   ；.

（探索归纳）（2）如图①，∠AOB＝m，∠AOD＝n，OC为∠BOD的角平分线. 猜想∠AOC的度数（用含m、n的代数式表示），并说明理由.

（问题解决）（3）如图②，若∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∠AOD＝120°.若射线OB绕点O以每秒20°逆时针旋转，射线OC绕点O以每秒10°顺时针旋转，射线OD绕点O每秒30°顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与直线OA重合时，三条射线同时停止运动. 运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线？

20、如图，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．

21、某公司近期开展了以亲近自然、劳逸结合、强健体魄、增进凝聚为主题的工会健步走活动．小明所在的部门共20人，将这20人某一天行走的步数进行统计，绘制了如下统计表：

根据上述信息，解答下列问题

(1)这20人一天行走的步数的中位数落在 组；

(2)求这20人一天行走的平均步数；

(3)若公司共有1400人，请估计一天行走步数不少于8500步的人数．

22、先化简，再求值：，其中．

23、计算：

24、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D为斜边BC上一点，且BD=BA，过点D作BC的垂线交AC于点E．求证：点E在∠ABC的角平分线上．