淮南2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知三角形的三边长分别是，，，则的取值可能是(       )

A．4

B．11

C．12

D．13

2、若k为正整数，则（k2）3表示的是（　　）

A．3个（k2）相加

B．2个（k3）相加

C．3个（k2）相乘

D．5个k相乘

3、为了考察某校300名初中毕业生的身高状况，从中抽出了10名学生，测得身高分别为（单位：cm）：165，170，160，150，180，170，165，165，155，150；在这个问题的下列叙述中，错误的是（　　）

A.300名学生的身高是总体

B.这300名学生的平均身高估计是163（cm）

C.这10名学生身高的众数和中位数是165（cm）

D.这10名学生的身高是样本容量

4、下列语句：①长度相等的弧是等弧；②过平面三点可以作一个圆；③平分弦的直径垂直于弦；④的圆周角所对的弦是直径；⑤等弦对等弧．其中正确的个数是（          ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列正比例函数中，其图象恰好经过点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、以下命题是假命题的是（       ）

A．的算术平方根是2

B．有两边相等的三角形是等腰三角形

C．三角形三个内角的和等于180°

D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

7、一个数和它的相反数相等，则这个数是（ ）

A.0 B.1 C.-1 D.

8、如图，在□ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，分别作点C关于AB，AD的对称点G，H，连接CG，CH，AG，AH，GH．如果AB＝30，∠EAF＝30°，□ABCD的面积为270，那么下列说法不正确的是（　　）

A．CE＝CF

B．∠GAH＝60°

C．GH＝AF+CF

D．△GCH的面积是□ABCD的面积的一半

9、甲袋中装有2张相同的卡片，颜色分别为红色和黄色；乙袋中装有3张相同的卡片，颜色分别为红色、黄色、绿色．从这两个口袋中各随机抽取1张卡片，取出的两张卡片中至少有一张是红色的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、某中学开展“筑梦冰雪，相约冬奥”的学科活动，设计几何图形作品表达对冬奥会的祝福．小冬以长方形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，设计出“中”字图案，如图所示．若四个正方形的周长之和为24，面积之和为12，则长方形ABCD的面积为（　　）

A．1

B．

C．2

D．

11、我们知道，如果两个图形成轴对称，那么这两个图形全等，请写出成轴对称的两个图形的另一条性质；如果两个图形成轴对称，那么______．

12、如果单项式3与可以合并为一项，那么x+y的值为_______．

13、若，互为相反数，，互为倒数，则__________．

14、在国家宏观调控下，某市商品房成交价由今年9月份的14000元/m2下降到11月份的11340元/m2．则今年10、11两月平均每月降价的百分率是____．

15、计算：______．

16、因式分解：__________．

17、教育部将劳动教育纳入人才培养全过程，为积极落实国家政策，某校开设了丰富的劳动教育课程．某日，学生处对学校菜圃耕作情况进行了一次评分．从七、八年级各随机抽取20块菜圃，对这部分菜圃的评分进行整理和分析（菜圃评分均为整数，满分为10分，9分及以上为“五星菜圃”）．相关数据统计、整理如下：

抽取七年级菜圃的评分（单位：分）：

6，6，7，6，6，7，9，7，9，7，9，9，7，9，9，10，9，9，9，10．

抽取八年级菜圃的评分（单位：分）：

8，8，7，7，9，9，7，7，7，9，9，7，7，7，8，8，8，9，9，10．

七、八年级抽取的菜圃评分统计

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：______，______，______；

(2)该校七年级共20个班，每班有4块菜圃，估计该校七年级“五星菜圃”的数量；

(3)请你根据以上数据，评价一下两个年级的菜圃耕种情况谁更好．

18、如图，六边形ABCDEF是的内接正六边形．

（1）求证：在六边形ABCDEF中，过顶点A的三条对角线四等分．

（2）设的面积为，六边形ABCDEF的面积为，求的值．

19、在平面直角坐标系xOy 中，直线y=x+2与x轴交于点A，与过点B（0，1）且平行于x轴的直线l交于点C，点A关于直线l的对称点为点D．

(1)求点C、D的坐标；

(2)将直线y=x+2在直线l下方的部分和线段CD记为一个新的图象G．若直线y=2x+b与图象G有两个公共点，结合函数图象，求b的取值范围．

20、先化简，再求值： ，其中a＝．

21、计算：

22、自我校深化课程改革以来，初中数学校本课程开设了：．利用影长求物体高度；，制作视力表；．设计遮阳棚；．池塘里有多少条鱼．四类数学实践活动选修课，供学生们选择，其中九年级11班和12班的两个班的同学将选择结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息解决下列问题：

（1）本次共______名学生选修了数学实践活动课，扇形统计图中所对应的扇形的圆心角为______度；

（2）补全条形统计图；

（3）选修类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人来帮助学校设计遮阳棚，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率．

23、公司生产，两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的，型扫地机器人中各随机抽取台，在完全相同的条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：），并进行整理，描述和分析（除尘量用表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：

台型扫地机器人的除尘量：，，，，，，，，，．

台型扫地机器人中良好等级包含的所有数据：，，，，．

抽取的，型扫地机器人除尘量统计表

根据以上信息，解答下列问题．

(1)填空：______，_______，_______；

(2)这个月公司生产B型扫地机器人共3000台，估计该月B型扫地机器人“优秀”等级的台数．

(3)根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可）．

24、（1）如图（1），网格图中，在上找一点使点到和的距离相等．然后，在射线上找一点，使．

（2）如图（2），正方形中，点是边上的一点，在对角线上找一点，使最短．