北屯2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、三种不同类型的地砖如图所示，其中A类4块，B类12块，C类若干块，小明想用这些地砖刚好拼成一个大正方形（无缝隙且不重叠），那么小明所用C类地砖（       ）

A．4块

B．6块

C．9块

D．12块

2、某校元旦文艺汇演中，10位评委给某个节目打分，在统计数据时，发现其中一位评委给了一个特别高的评分，你认为下列哪个统计量比较恰当地反映了该节目的水平（　　）

A．中位数

B．方差

C．平均数

D．标准差

3、如图所示分割正方形，各图形面积之间的关系验证了一个等式，这个等式是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在沙县国际连锁早餐店里，李大爷买5个馒头、3个包子，老板少拿2元，只要17元；张大妈买11个馒头、5个包子，老板以售价的九折优惠，只要33.3元．若馒头每个元，包子每个元，依题意可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、将23700精确到千位并用科学记数法表示为(    )

A. 2.37×10 B. 2.4×10 C. 23.7×10 D. 24×10

6、下列平面图形不能够围成正方体的是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、的积中x的二次项系数为零，则m的值是（   ）

A. 1   B. –1   C. 2   D. –2

8、下列说法中,正确的是(　　)

A．两个半圆是等弧

B．同圆中优弧与半圆的差必是劣弧

C．长度相等的弧是等弧

D．同圆中优弧与劣弧的差必是优弧

9、一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、小亮解方程组，的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数▲和☆，则这两个数分别为（     ）

A．4和 - 6

B．- 6和4

C．- 2和8

D．8和 – 2

11、计算：3x•（2y﹣x）＝_____．

12、如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是_____度．

13、如图，和是直立在地面上的两根立柱，，在阳光下的影长，在同一时刻阳光下的影长，则的长为________米．

14、已知与成反比例，且时，，则时，________．

15、的相反数是__________

16、小李在解方程去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x＝－4，则m的值为______．

17、如图，D为ABC的AB边上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD。

（1）当AB=AC时，求证：DE>BC

（2）当AB≠AC时，DE与BC有何大小关系？给出结论，画出图形，并证明。

18、因式分解：（1）m4-81；（2）

19、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，CE⊥BF于点O．

（1）求证：四边形EBCF是等腰梯形；

（2）EF=1，求四边形EBCF的面积．

20、已知A=3a2b-2ab2+abc，2A+B=4a2b-3ab2+4abc．

（1）计算的表达式；

（2）求的表达式；

（3）小强同学说：“当时和时．（2）中的结果都是一样的”、你认为你对吗？若，．求（2）中式子的值．

21、已知为直线上一点，以为顶点作，射线平分．

(1)如图1，与的数量关系为_____，和之间的数量关系为_____．

(2)若将绕点旋转至图2位置，射线仍然平分，请写出和这间的数量关系，并说明理由；

(3)若将绕点旋转至图3的位置，射线仍然平分，请写出和之间的数量关系，并说明理由．

22、计  算 ：

23、（1）计算：|﹣3|+×3﹣1；（2）解方程： +=1．

24、已知，求